Open Office とLibre Officeの数式の書き方 1.数式の入力方法 Open OfficeもLibre Officeの数式の書き方は基本的には同じですので、LibreOfficeを例にして示します。 「挿入」→「オブジェクト」→「数式」を選択します。 そうすると、入力する枠が表示され 下…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 12. フーリエ級数-2 フーリエ級数は以下の式で計算するもとする。 $a_0=\dfrac{1}{2 \pi}\displaystyle \int_{-\pi}^{\pi}f(x) dx$$a_n=\dfrac{1}{ \pi}\displaystyle \int_{-\pi}^{\pi}f(x) \sin nx dx$$…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 12. フーリエ級数-1 フーリエ級数は以下の式で計算するもとする。 $a_0=\dfrac{1}{2 \pi}\displaystyle \int_{-\pi}^{\pi}f(x) dx$$a_n=\dfrac{1}{ \pi}\displaystyle \int_{-\pi}^{\pi}f(x) \sin nx dx$$…

Maxima：フーリエ級数 Xmaxima：console版で実行しています。 フーリエ級数は簡単に求めることができます。 load(fourie);・・・これを始めに１回実行します。 load(fourie);のfourie”r”は無いので注意が必要です。 totalfourier(x,x,%pi); と入力すると、関…

電気数学で出てくる英単語-4 151 公比 common ratio 152 広義積分 an improper integral 153 恒等式 identity 154 行列式 determinant 155 降べきの順 descending order of powers 156 高さ height 157 高次方程式 high-powered equation 158 合成関数 compo…

電気数学で出てくる英単語-9 401 分数式 fractional expression 402 分速 speed per minute 403 分度器 protractor 404 分配法則 distributive law 405 分母 denominator 406 文字式 literal expression 407 平均値 average 408 平行 parallel 409 平行な直…

電気数学で出てくる英単語-8 351 内角の和 sum of the internal angles 352 内積 inner product 353 内分点 internally dividing point 354 二元一次方程式 linear equation with two unknowns 355 二項定理 binomial theorem 356 二次方程式 quadratic equa…

電気数学で出てくる英単語-7 301 値を代入する assign the value 302 置換積分法 integration by substitution 303 中央値 median value 304 中間値の定理 intermediate-value theorem 305 中心角 central angle 306 中線 median line 307 中点 midpoint 308…

電気数学で出てくる英単語-6 251 積分法 integration 252 切片 intercept 253 接線 tangent 254 接点 point of tangency 255 絶対値 absolute value 256 線積分 a curvilinear integral 257 漸化式 recurrence formula 258 漸近線 asymptote 259 全数調査 ce…

電気数学で出てくる英単語-5 201 重心 center of gravity 202 重積分 multiple integral 203 重複順列 repeated permutation 204 重複組合せ repeated combination 205 縮図 reduced figure 206 循環小数 recurring decimal 207 順列 permutation 208 初期値…

電気数学で出てくる英単語-3 101 丸 circle 102 基本解 fundamental solution 103 奇関数 odd function 104 奇数 odd number 105 既約分数 irreducible fraction 106 逆 converse 107 逆ラプラス変換 inverse Laplace transform 108 逆関数 inverse function…

電気数学で出てくる英単語-2 51 ラプラシアン laplacian 52 ラプラス変換 Laplace transform 53 ロピタルの定理 l'Hopital's rule 54 位置ベクトル position vector 55 異符号 opposite sign 56 移動法則 shifting law 57 一般角 general angle 58 一般項 ge…

電気数学で出てくる英単語-1 1 1階線形常微分方程式 first-order linear ordinary differential equations 2 1階微分方程式 first-order differential equation 3 1次関数 linear function 4 1次結合 linear combination 5 1次従属 linearly dependent 6 1次…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 22. 広義積分 $\displaystyle{ }$ Maximaで計算しています。 ※$\log x$の$x$の箇所には絶対値がつきます。$\log |x|$ (1) $\displaystyle{ \int_0^\infty e^{-x^2} dx=\dfrac{\sqrt{\pi}}{2} }$ (2) $\dis…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 21. 重積分 $\displaystyle{ }$ Maximaで計算しています。 ※$\log x$の$x$の箇所には絶対値がつきます。$\log |x|$ (1) $\displaystyle{ \iint_D (x^2-y^2) dy dx=32 }$ ただし、$D=\{ (x,y | 1 \leqq x \…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 12. 級数-3 $\displaystyle{}$ $\displaystyle{} \sum_{k=1}^\infty \dfrac{1}{k^2}=\dfrac{\pi^2}{6}$ $\displaystyle{} \sum_{k=1}^\infty \dfrac{1}{k^4}=\dfrac{\pi^4}{90}$ $\displaystyle{} \sum_{k…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 20. 微分方程式-5 $\displaystyle{ }$ Maximaで計算しています。 ${\it \%c},{\it \%k}_{2}\,{\it \%k}_{1}$は任意定数 ※$\log x$の$x$の箇所には絶対値がつきます。$\log |x|$ (1) $\displaystyle{ \dfra…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 19. 微分方程式-4 $\displaystyle{ }$ Maximaで計算しています。 ${\it \%c},{\it \%k}_{2}\,{\it \%k}_{1}$は任意定数 ※$\log x$の$x$の箇所には絶対値がつきます。$\log |x|$ (1) $\displaystyle{ \dfra…

Maxima-微分方程式 amazon kindle版を出版しました。 物理の物体の自由落下に関する問題で,上向きを正とした場合、 (1)$\displaystyle{ \dfrac{d^2 x}{d t^2}=-g }$ ・ode2を使う場合 ode2( diff(x(t), t, 2) = -g, x(t), t ); 2 g t x(t) = (- ----) + %k2 …

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 18. 微分方程式-3 $\displaystyle{ }$ Maximaで計算しています。 （同次形ほか） ${\it \%c},{\it \%k}_{2}\,{\it \%k}_{1}$は任意定数 ※$\log x$の$x$の箇所には絶対値がつきます。$\log |x|$ (1) $\disp…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 17. 微分方程式 $\displaystyle{ }$ Maximaで計算しています。 （同次形ほか） ${\it \%c},{\it \%k}_{2}\,{\it \%k}_{1}$は任意定数 ※$\log x$の$x$の箇所には絶対値がつきます。$\log |x|$ (1) $\displa…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 17. 微分方程式 $\displaystyle{ }$ Maximaで計算しています。 （変数分離） ${\it \%c},{\it \%k}_{2}\,{\it \%k}_{1}$は任意定数 (1) $\displaystyle{ \dfrac{dx}{dt}=\dfrac{5x}{3t} }$ $\displaystyle…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 4. 微分-2 ※$\log x$の$x$の箇所には絶対値がつきます。$\log | x |$ $\displaystyle{ }$ (1) $\displaystyle{\{\log(x^3+5x+2)\}'={{3\,x^2+5}\over{x^3+5\,x+2}}}$ (2) $\displaystyle{ (\log(x+\sqrt{x…

Maxima：連立方程式 Xmaxima：console版で実行しています。 $x+y=5$ $3x-5y=-9$ solve([x+y=5,3*x-5*y=-9],[x,y]); [x = 2, y = 3] と答えが、得られます。 文字式でも解くことができます。 $ax+by=z$ $cx+dy=w$ solve([a*x+b*y=z,c*x+d*y=w],[x,y]); d z - …

Maxima：極限 amazon kindle版を出版しました。 Maxima：極限 Xmaxima：console版で実行しています。 (1)$\displaystyle{\lim_{x\rightarrow 0}{\dfrac{\sin x}{x}=1}}$ limit(sin(x)/x, x, 0); 1 (2)$\displaystyle{\lim_{x\rightarrow +0}{x^{x}=1}}$ limi…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 16. 極限-2 $\displaystyle{ }$ Maximaで計算しています。 (1) $\displaystyle{\lim_{x\rightarrow 0}{\dfrac{\sin x-\tan x}{x^3}=-\dfrac{1}{2}}}$ (2) $\displaystyle{\lim_{x\rightarrow 0}{\dfrac{\l…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 15. 極限-1 $\displaystyle{ }$ (1) $\displaystyle{\lim_{x\rightarrow 0}{\dfrac{\sin x}{x}=1}}$ (2) $\displaystyle{\lim_{x \rightarrow \infty}{\dfrac{3^x+2^x}{4^x}}=\lim_{x \rightarrow 0} \lef…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 12. 級数-4(テイラー展開、マクローリン展開) (1) $\displaystyle{}$ $\displaystyle{e^x=1+x+{{x^2}\over{2!}}+{{x^3}\over{3!}}+{{x^4}\over{4!}}+{{x^5}\over{5!}}+{{x^6}\over{6!}}+{{x^7}\over{7!}}+…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 10. 級数-2 (1)$\displaystyle{}$ $\dfrac{1}{n(n+1)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}$より $\displaystyle{} \sum_{k=1}^n \dfrac{1}{n(n+1)}=1-\dfrac{1}{n+1}$ よって、$n\rightarrow \infty$のとき、 $\…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 10. 級数-1 (1)$\displaystyle{}$ $1+2+3+\cdots + n=\displaystyle{} \sum_{k=1}^n k=\dfrac{1}{2}n(n+1)$ $1^2+2^2+3^2+\cdots + n^2=\displaystyle{} \sum_{k=1}^n k^2=\dfrac{1}{6}n(n+1)(2n+1)$ $\di…