橋平礼の電験三種合格講座

電験三種は難関資格の一つです。過去問などを解きながら合格を目指しましょう。

令和2年(2020年) 電験三種 機械 問14

amazon kindle版の「電験三種」に関する本を出版しました。

そちらも見て下さい。 

 

 


  問14

 入力信号$A $,$B $及び$C $,出力信号$X $の論理回路の真理値表が次のように示されたとき,$X $の論理式として,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

f:id:hashi-rei-channel:20201106181129p:plain

(1)$ A \cdot B+A \cdot \overline{C}+B \cdot C $
(2)$ A \cdot \overline{B}+A \cdot \overline{C}+\overline{B} \cdot \overline{C} $
(3)$ A \cdot \overline{B}+C+ \overline{A} \cdot B $
(4)$ B \cdot \overline{C}+\overline{A} \cdot B+\overline{B} \cdot C $
(5)$ A \cdot B+C$

 


  答え (5) 

全部調べると大変ですので、特徴的なところを見てみます。
$A=1,B=1,C=1 $のとき$ X=1 $

(1)$ A \cdot B+A \cdot \overline{C}+B \cdot C =1 $
(2)$ A \cdot \overline{B}+A \cdot \overline{C}+\overline{B} \cdot \overline{C} = 0$
(3)$ A \cdot \overline{B}+C+ \overline{A} \cdot B =1 $
(4)$ B \cdot \overline{C}+\overline{A} \cdot B+\overline{B} \cdot C =0 $
(5)$ A \cdot B+C=1 $
よって、(2)と(4)は違うことが分かります。

 

次に$A=1,B=1,C=0$のとき$X=1$

(1)$ A \cdot B+A \cdot \overline{C}+B \cdot C =1 $
(3)$ A \cdot \overline{B}+C+ \overline{A} \cdot B =0 $
(5)$ A \cdot B+C=1 $

よって、(3)は違うことが分かります。

 

次に$A=1,B=0,C=0 $のとき$ X=0 $

(1)$ A \cdot B+A \cdot \overline{C}+B \cdot C =1 $
(5)$ A \cdot B+C=0 $

よって、(5)が正解となります。

 確かめてみましょう。 表から$ A \cdot B+C=X$となります。

$A $ $B $ $C $ $A \cdot B $ $X $
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 0
0 1 1 0 1
1 0 0 0 0
1 0 1 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1