橋平礼の電験三種合格講座

電験三種は難関資格の一つです。過去問などを解きながら合格を目指しましょう。

令和2年(2020年) 電験三種 法規 問13

amazon kindle版の「電験三種」に関する本を出版しました。

kindle版の本も見ていただけると大変うれしいです。 

 

 


  問13

 図に示すように,高調波発生機器と高圧進相コンデンサ設備を設置した高圧需要家が配電線インピーダンス$Z_S $を介して$6.6kV $配電系統から受電しているとする。
 コンデンサ設備は直列リアクトル$SR $及びコンデンサ$SC $で構成されているとし,高調波発生機器からは第5次高調波電流I5が発生するものとして,次の(a)及び(b)の問に答えよ。
 ただし,$Z_S , SR, SC $の基本波周波数に対するそれぞれのインピーダンス$ \dot{Z}_{S1}, \dot{Z}_{SR1}, \dot{Z}_{SC1}$の値は次のとおりとする。$\dot{Z}_{S1}=j4.4 \Omega , \dot{Z}_{SR1}=j33 \Omega , \dot{Z}_{SC1}=-j545 \Omega$

f:id:hashi-rei-channel:20201109130906p:plain

(a)系統に流出する高調波電流は高調波に対するコンデンサ設備インピーダンスと配電線インピーダンスの値により決まる。
 $Z_S , SR, SC $の第5次高調波に対するそれぞれのインピーダンス$\dot{Z}_{S5} , \dot{Z}_{SR5} , \dot{Z}_{SC5}$の値$[\Omega ]$の組合せとして,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

 

  $\dot{Z}_{S5}$ $\dot{Z}_{SR5}$ $\dot{Z}_{SC5}$
(1) $j22 $ $j165$ $-j2725$
(2) $j9.8 $ $j73.8$ $-j1218.7$
(3) $j9.8 $ $j73.8$ $-j243.7$
(4) $j110$ $ j825 $ $-j21.8$
(5) $ j22$ $ j165 $ $-j109$

 

(b)「高圧又は特別高圧で受電する需要家の高調波抑制対策ガイドライン」では需要家から系統に流出する高調波電流の上限値が示されており,6.6kV系統への第5次高調波の流出電流上限値は契約電力1kW当たり3.5mAとなっている。
 今,需要家の契約電力が250kWとし,上記ガイドラインに従うものとする。


 このとき,高調波発生機器から発生する第5次高調波電流I5の上限値(6.6kV配電系統換算値)の値[A]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

 ただし,高調波発生機器からの高調波は第5次高調波電流のみとし,その他の高調波及び記載以外のインピーダンスは無視するものとする。

 なお,上記ガイドラインの実際の適用に当たっては,需要形態による適用緩和措置,高調波発生機器の種類,稼働率などを考慮する必要があるが,ここではこれらは考慮せず流出電流上限値のみを適用するものとする。

(1)0.6  (2)0.8  (3)1.0  (4)1.2  (5)2.2

 


答え (a):(5),(b):(4)
  

(a)基本波周波数に対するそれぞれのインピーダンス$\dot{Z}_{S1} , \dot{Z}_{SR1} , \dot{Z}_{SC1}$の値は
$\dot{Z}_{S1}=j4.4 \Omega,\dot{Z}_{SR1}=j33 \Omega,\dot{Z}_{SC1}=-j545 \Omega$

送電線のインピーダンス$\dot{Z}_{S1}=j \omega L_{S1}$
直列リアクトルのインピーダンス$\dot{Z}_{SR1}=j \omega L_{SR1}$
より、第5次高調波なので5倍すれば良い。
よって、
$ \dot{Z}_{S5}=j4.4×5=j22 \Omega $
$\dot{Z}_{SR5}=j33×5=j165 \Omega $

次に、コンデンサインピーダンスは、

$Z_{SC1}=-j \dfrac{1}{\omega C_{SC}}$
より、第5次高調波なので1/5倍すれば良い。よって、
$Z_{SC5}=-j \dfrac{545}{5}=-j 109 \Omega $

 

 (b)6.6kV系統への第5次高調波の流出電流上限値は契約電力1kW当たり3.5mAで、需要家の契約電力が250kWより、
6.6kVの配電系統に流れる第5次高調波の電流は
$ 250 \times 0.0035=0.875 A $
この電流が、6.6kVの配電系統と、高圧進相コンデンサ設備に流れるのでで、図のような並列回路として考えられる。

f:id:hashi-rei-channel:20201109132528p:plain



高圧進相コンデンサ設備に流れる電流Iは、インピーダンス$ j165-j109=j56 \Omega $より、
$j22 \times 0.875=j56 \times I'_5 $
$I'_5=0.343A $
よって、$ I_5=0.875+0.343=1.22A ≒ 1.2 A$