Maxima：連立方程式
Xmaxima：console版で実行しています。
$x+y=5$
$3x-5y=-9$
solve([x+y=5,3*x-5*y=-9],[x,y]);
[x = 2, y = 3]
と答えが、得られます。
文字式でも解くことができます。
$ax+by=z$
$cx+dy=w$
solve([a*x+b*y=z,c*x+d*y=w],[x,y]);
d z - b w c z - a w
[x = - ---------, y = ---------]
b c - a d b c - a d
$x=-\dfrac{d z - b w}{b c - a d},\,y=\dfrac{c z - a w}{b c - a d}$
円の交点を求めてみましょう。
$x^2+y^2=2^2$
$y=x+2$
solve([x^2+y^2=2^2,y=x+2],[x,y]);
[x = - 2, y = 0], [x = 0, y = 2]
これをグラフで見てみましょう。
円は陰関数なので、
load(implicit_plot);
を読み込ませます。
implicit_plot([x^2+y^2=2^2,y=x+2],[x,-3,3],[y,-3,3]);
[x = - 2, y = 0], [x = 0, y = 2]で交点を持つことが分かります。
