制御工学で出てくる英単語-4 151 励磁巻線 exciting winding 152 二相サーボモータ two-phase servomotor 153 数値制御 numerical control 154 設定点 set point 155 制御信号 controlling signal 156 A/D変換 analog to digital conversion 157 時系列 time…

制御工学で出てくる英単語-2 制御工学で出てくる英単語-2 51 オーバーシュート overshoot 52 行き過ぎ時間 peak time 53 減衰比 decay ratio 54 代表極 dominant pole 55 安定 stable 56 不安定 unstable 57 ラウス表 Routh table 58 ダイポール dipole 59 …

制御工学で出てくる英単語-3 101 ウォーターベッド効果 watered effect 102 レギュレータ問題 regulator problem 103 定値問題 regulator problem 104 サーボ問題 servo problem 105 追従制御問題 servo problem 106 バンド幅 bandwidth 107 帯域幅 bandwidt…

制御工学で出てくる英単語-1 制御工学で出てくる英単語-1 1 制御 control 2 システム system 3 ワット Watt 4 調速機 governor 5 入力 input 6 出力 output 7 ブロック線図 block diagram 8 操作量 control input 9 制御量 controlled variable 10 外乱 dist…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 22. 広義積分 $\displaystyle{ }$ Maximaで計算しています。 ※$\log x$の$x$の箇所には絶対値がつきます。$\log |x|$ (1) $\displaystyle{ \int_0^\infty e^{-x^2} dx=\dfrac{\sqrt{\pi}}{2} }$ (2) $\dis…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 21. 重積分 $\displaystyle{ }$ Maximaで計算しています。 ※$\log x$の$x$の箇所には絶対値がつきます。$\log |x|$ (1) $\displaystyle{ \iint_D (x^2-y^2) dy dx=32 }$ ただし、$D=\{ (x,y | 1 \leqq x \…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 12. 級数-3 $\displaystyle{}$ $\displaystyle{} \sum_{k=1}^\infty \dfrac{1}{k^2}=\dfrac{\pi^2}{6}$ $\displaystyle{} \sum_{k=1}^\infty \dfrac{1}{k^4}=\dfrac{\pi^4}{90}$ $\displaystyle{} \sum_{k…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 20. 微分方程式-5 $\displaystyle{ }$ Maximaで計算しています。 ${\it \%c},{\it \%k}_{2}\,{\it \%k}_{1}$は任意定数 ※$\log x$の$x$の箇所には絶対値がつきます。$\log |x|$ (1) $\displaystyle{ \dfra…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 19. 微分方程式-4 $\displaystyle{ }$ Maximaで計算しています。 ${\it \%c},{\it \%k}_{2}\,{\it \%k}_{1}$は任意定数 ※$\log x$の$x$の箇所には絶対値がつきます。$\log |x|$ (1) $\displaystyle{ \dfra…

Maxima-微分方程式 amazon kindle版を出版しました。 物理の物体の自由落下に関する問題で,上向きを正とした場合、 (1)$\displaystyle{ \dfrac{d^2 x}{d t^2}=-g }$ ・ode2を使う場合 ode2( diff(x(t), t, 2) = -g, x(t), t ); 2 g t x(t) = (- ----) + %k2 …

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 18. 微分方程式-3 $\displaystyle{ }$ Maximaで計算しています。 （同次形ほか） ${\it \%c},{\it \%k}_{2}\,{\it \%k}_{1}$は任意定数 ※$\log x$の$x$の箇所には絶対値がつきます。$\log |x|$ (1) $\disp…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 17. 微分方程式 $\displaystyle{ }$ Maximaで計算しています。 （同次形ほか） ${\it \%c},{\it \%k}_{2}\,{\it \%k}_{1}$は任意定数 ※$\log x$の$x$の箇所には絶対値がつきます。$\log |x|$ (1) $\displa…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 17. 微分方程式 $\displaystyle{ }$ Maximaで計算しています。 （変数分離） ${\it \%c},{\it \%k}_{2}\,{\it \%k}_{1}$は任意定数 (1) $\displaystyle{ \dfrac{dx}{dt}=\dfrac{5x}{3t} }$ $\displaystyle…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 4. 微分-2 ※$\log x$の$x$の箇所には絶対値がつきます。$\log | x |$ $\displaystyle{ }$ (1) $\displaystyle{\{\log(x^3+5x+2)\}'={{3\,x^2+5}\over{x^3+5\,x+2}}}$ (2) $\displaystyle{ (\log(x+\sqrt{x…

Maxima：極限 amazon kindle版を出版しました。 Maxima：極限 Xmaxima：console版で実行しています。 (1)$\displaystyle{\lim_{x\rightarrow 0}{\dfrac{\sin x}{x}=1}}$ limit(sin(x)/x, x, 0); 1 (2)$\displaystyle{\lim_{x\rightarrow +0}{x^{x}=1}}$ limi…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 16. 極限-2 $\displaystyle{ }$ Maximaで計算しています。 (1) $\displaystyle{\lim_{x\rightarrow 0}{\dfrac{\sin x-\tan x}{x^3}=-\dfrac{1}{2}}}$ (2) $\displaystyle{\lim_{x\rightarrow 0}{\dfrac{\l…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 15. 極限-1 $\displaystyle{ }$ (1) $\displaystyle{\lim_{x\rightarrow 0}{\dfrac{\sin x}{x}=1}}$ (2) $\displaystyle{\lim_{x \rightarrow \infty}{\dfrac{3^x+2^x}{4^x}}=\lim_{x \rightarrow 0} \lef…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 12. 級数-4(テイラー展開、マクローリン展開) (1) $\displaystyle{}$ $\displaystyle{e^x=1+x+{{x^2}\over{2!}}+{{x^3}\over{3!}}+{{x^4}\over{4!}}+{{x^5}\over{5!}}+{{x^6}\over{6!}}+{{x^7}\over{7!}}+…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 10. 級数-2 (1)$\displaystyle{}$ $\dfrac{1}{n(n+1)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}$より $\displaystyle{} \sum_{k=1}^n \dfrac{1}{n(n+1)}=1-\dfrac{1}{n+1}$ よって、$n\rightarrow \infty$のとき、 $\…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 10. 級数-1 (1)$\displaystyle{}$ $1+2+3+\cdots + n=\displaystyle{} \sum_{k=1}^n k=\dfrac{1}{2}n(n+1)$ $1^2+2^2+3^2+\cdots + n^2=\displaystyle{} \sum_{k=1}^n k^2=\dfrac{1}{6}n(n+1)(2n+1)$ $\di…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 9. 不定積分-5 三角関数と双曲線関数(積分定数Cは省略しています。) ※$\log x$の$x$の箇所には絶対値がつきます。$\log |x|$ (1)$\displaystyle{}$ (2) (3)

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 8. 不定積分-4 三角関数と双曲線関数(積分定数Cは省略しています。) ※$\log x$の$x$の箇所には絶対値がつきます。$\log | x |$ (1)$\displaystyle{}$ $\displaystyle{\int \dfrac{1}{1+\sin x} dx=-{{2\,\…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 7. 不定積分-3 三角関数と双曲線関数(積分定数Cは省略しています。) ※$\log x$の$x$の箇所には絶対値がつきます。$\log | x |$ (1) $\int \sin x \cos x dx=-\displaystyle{{{\cos ^2x}\over{2}}}$ $\int …

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 6. 不定積分-2 三角関数と双曲線関数(積分定数Cは省略しています。) ※$\log x$の$x$の箇所には絶対値がつきます。$\log | x |$ (1)$\int \sin x dx=-\cos x,~~\int \cos x dx=\sin x,~~\displaystyle \int…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 5. 不定積分-1(積分定数Cは省略しています。) (1)$\int(x)dx={\dfrac{x^2}{2}},\int(x^2)dx={\dfrac{x^3}{3}}, \cdots $ $\int(x^n)dx={\dfrac{x^{n+1}}{n+1}}(n \neq -1)$ (2)$\displaystyle \int\dfrac{…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 4. 微分 (1)$(x)'=1,~(x^2)'=2x,~(x^3)'=3x^2,\cdots,~(x^n)'=nx^{n-1}$ (2)$(\sqrt{x})'={\dfrac{1}{2\,\sqrt{x}}},~(\dfrac{1}{\sqrt{x}})'=-{\dfrac{1}{2\,x^{{{3}\over{2}}}}},~(\dfrac{1}{\sqrt{x}})…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 3. 三角関数 続き (1)$\sin j x=\dfrac{1}{2} j (e^x-e^{-x})=j \sin h x$ (2)$\cos j x=\dfrac{1}{2} (e^x+e^{-x})= \cos h x$ (3)$\tan j x=\dfrac{\dfrac{1}{2} j (e^x-e^{-x})}{\dfrac{1}{2} (e^x+e^{…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 2. 三角関数 (1)$\sin^2 x +\cos ^2 x=1$ (2)$\cot x=\dfrac{1}{\tan x} $ (3)$\sin x=\dfrac{1}{cosec x} $ ※mathjaxにcosecはありません。 (4)$\cos x=\dfrac{1}{\sec x} $ (5)$\sec^2 x-\tan^2 x=1$ (6…

数学の基礎と公式 amazon kindle版を出版しました。 1. 数と式 1.1 単項式と多項式 単項式は次に示すような、数字や文字、文字と数字を掛け合わせたものです。 $5 , x^2 , xyz^2$ 多項式は次に示すような、単項式を足したり引いたりしたものとなります。 $x^…

基礎から学ぶ 高校物理 （力学） amazon kindle版を出版しました。 1章 物体の運動 1-3 落体の運動 問題3 (1)ビルの高さが$78.4[m]$であった。この高さから水平に速さ$5.0[m/s]$で物体$A$を投げたとき，次の問いに答えなさい。ただし，重力加速度$g=9.8[m/s^…