平成30年(2018年) 電験三種 理論 問7

問7は電流源と電圧源の回路を重ねの理で解く問題です。

電流源は内部インピーダンスが無限大、

電圧源の内部インピーダンスは0ですね。

この問題も確実に押さえておきたい問題です。

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問7

図のように，直流電圧$E=10V$の定電圧源，直流電流$I=2A$の定電流源，スイッチ$S,r＝1\Omega$と$R[\Omega]$の抵抗からなる直流回路がある。この回路において，スイッチ$S$を閉じたとき，$R[\Omega]$の抵抗に流れる電流$I_R$の値$[A]$が$S$を閉じる前に比べて2倍に増加した。$R$の値$[\Omega]$として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(1)2

(2)3

(3)8

(4)10

(5)11

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答え(1)

 ・スイッチSを閉じる前の電流は

$I=2A$の定電流源なので$I=2A$の電流が流れる。

・スイッチSを閉じると、電流は抵抗$r$側にも流れる。

このとき流れる電流は、電圧源を無視すると

$1 \times (2-I_R)=R \times I_R$

$2-I_{RI}=R I_{RI}$

$I_{RI}=\dfrac{2}{R+1}$・・・①

次に、電圧源だけ考えると、電流源はインピーダンス無限大と考えれば良いので

$10=I_{RV}(1+R)$

$I_{RV}=\dfrac{10}{1+R}$・・・②

2倍に増加したので$4A$流れるので

$I_{RV}+I_{RI}=4$

①、②を代入すると

$\dfrac{10}{1+R}+\dfrac{2}{R+1}=4$

$\dfrac{12}{1+R}=4$

$R=2 \Omega$