電験三種 理論 基礎力向上テキスト-7

amazon　kindle版の「最新令和2年版　電験三種（理論）基礎力向上テキスト」に関する本を出版しました。

そちらも見て下さい。 

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 1.　直流回路

　1.8　電力・電力量の計算

 　直流回路における電力は消費電力や有効電力などと呼ばれ，１秒間に行われる仕事の量[J/s]＝[W]となります。

 

電力は次式で計算できます。

$P=VI=RI^2=\dfrac{V^2}{R} [W]$

電力量は電力×時間で表され，工場や家庭ではキロワット時[kWh]がよく用いられます。電力量は次式で計算でき，単位は[J]または[W・s]です。
　$W=Pt $[J]または［W・s］

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 例題

（令和元年度　第三種電気主任技術者　理論　問6）

　図に示す直流回路は，100Vの直流電圧源に直流電流計を介して10Ωの抵抗が接続され，50Ωの抵抗と抵抗R［Ω］が接続されている。電流計は5Aを示している。抵抗R［Ω］で消費される電力の値［W］として，最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。なお，電流計の内部抵抗は無視できるものとする。

（1） 2　（2） 10　（3） 20　（4） 100　（5） 200

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 解答(5)

電流計の内部抵抗は無視できるので、回路に示されている抵抗だけ考えれば良い。

まず、100Vで5Aの電流が流れているので、全体の合成抵抗$r$は

$r=\dfrac{100}{5}=20[\Omega]$

並列部の抵抗は、$20-10=10[\Omega]$となります。

よって、並列部は次のように計算できます。

$10=\dfrac{50 \times R}{50+R}$

$10(50+R)=50 R$

$500=40 R$

$R=12.5[\Omega]$

・並列部に加わる電圧から電力を求めると、

並列部の抵抗が$10\Omega$より、

ちょうど半分の$50[V]$となります。

よって、消費される電力$P[W]$は

$P=\dfrac{50^2}{12.5}=200[W]$

・または、抵抗$R$を流れる電流から電力を求めると

抵抗$R$を流れる電流$I_R$は抵抗の値から

$I_R=\dfrac{50}{50+12.5} \times 5=4[A]$

よって、消費される電力$P[W]$は

$P=12.5 \times 4^2=200[W]$

この場合は、上の電圧から電力を求める方が容易に求められます。