平成30年(2018年) 電験三種 理論 問6

問6は直流回路の問題です。

この問題は確実に押さえておきたい問題です。

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問6

　$R_a,R_b$及び$R_c$の三つの抵抗器がある。これら三つの抵抗器から二つの抵抗器($R_1$及び$R_2$)を選び，図のように，直流電流計及び電圧$E=1.4V$の直流電源を接続し，次のような実験を行った。

実験Ⅰ：$R_1$を$R_a,R_2$を$R_b$としたとき，電流$I$の値は$56mA$であった。

実験Ⅱ：$R_1$を$R_b,R_2$を$R_c$としたとき，電流$I$の値は$35mA$であった。

実験Ⅲ：$R_1$を$R_a,R_2$を$R_c$としたとき，電流$I$の値は$40mA$であった。

　これらのことから，$R_b$の抵抗値${\rm [\Omega]}$として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，直流電源及び直流電流計の内部抵抗は無視できるものとする。

(1)10
(2)15
(3)20
(4)25
(5)30

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答え(2)

$R_a+R_b=\dfrac{1.4}{0.056}=25 \Omega$・・・①

$R_b+R_c=\dfrac{1.4}{0.035}=40 \Omega$・・・②

$R_a+R_c=\dfrac{1.4}{0.040}=35 \Omega$・・・③

3式を足して２で割ると

$R_a+R_b+R_c=50$・・・④

④-③より

$R_b=15\Omega$

ついでに、

④-②、④-①より

$R_a=10 \Omega,R_c=25 \Omega$

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