電験三種 理論 基礎力向上テキスト-9

amazon　kindle版の「最新令和2年版　電験三種（理論）基礎力向上テキスト」に関する本を出版しました。

そちらも見て下さい。 

---

 2.　直流回路の法則

　2.2　重ね合わせの理（重ねの理）-2

　重ねの理は電源が２つ以上あるときに，それぞれの電源を１つとしてそれぞれの電流を計算し，電流を重ね合わせると，元の２つ以上の電源のときの電流を求めることができます。
　キルヒホッフに比べ，方程式を解かなくても良いので，簡単です。ただし，電流の向きに気をつけましょう。

 　※電圧源はインピーダンスは0，電流源はインピーダンスは無限大になります。

典型的な例を、過去問で見てみましょう。

---

 例題 （平成30年度　第三種電気主任技術者　理論　問7）

　図のように，直流電圧$E=10V$の定電圧源，直流電流$I=2A$の定電流源，スイッチ$S$,$r＝1\Omega$と$R[\Omega]$の抵抗からなる直流回路がある。この回路において，スイッチ$S$を閉じたとき，$R[\Omega]$の抵抗に流れる電流$I_R$の値$[A]$が$S$を閉じる前に比べて2倍に増加した。$R$の値$[\Omega]$として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(1)2　(2)3　(3)8　(4)10　(5)11

---

解答(1)

(i)スイッチを閉じる前は$R$には$2A$の電流が流れていた。

(ii)スイッチを閉じると$R$には$4A$の電流が流れた。

スイッチを閉じたときについて考えます。

(ii)-1　電流源だけの場合に$R$に流れる電流$I_{RI}$について

電圧源は無視できるので、

$1\Omega$の抵抗に加わる電圧と、$R$に加わる電圧は等しいので

$1\times (2-I_{RI})=R \times I_{RI}$

これを整理すると

$I_{RI}=\dfrac{2}{R+1}$・・・(1)

(ii)-2　電圧源だけの場合、$R$に流れる電流$I_{RV}$について考えると、

電流源はインピーダンス無限大なので、開放していると考えることができるので

$I_{RV}=\dfrac{10}{R+1}$・・・(2)

スイッチを閉じると$R$には$4A$の電流が流れたので、(1)、(2)式より

$I_{RI}+I_{RV}=\dfrac{10}{R+1}+\dfrac{2}{R+1}=4$

$12=4(R+1)$

$3=R+1$

$R=2\Omega$