令和4年(2022年) 上期 電験三種 理論 問12
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問12は、電子の運動の問題です。
真空中において，電子の運動エネルギーが$400eV$のときの速さが$1.19 \times 10^7 m/s$であった。電子の運動エネルギーが$100eV $のときの速さ［$m/s$］の値として，最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
ただし，電子の相対性理論効果は無視するものとする。
（1）$2.98 \times 10^6 $ （2）$5.95 \times 10^6$
（3）$2.38 \times 10^7 $ （4）$2.98\times 10^9 $
（5）$5.95 \times 10^9$
解答 （5）
質量$m[kg]$、速度$v[m/s]$とすると、運動エネルギーは以下の式で表されます。
$W=\dfrac{1}{2}mv^2$
電子の運動エネルギーが$400eV$のときの速さが$1.19 \times 10^7 m/s$、運動エネルギーが$\dfrac{1}{4}$の$100eV$となったときは、質量$m[kg]$は変化しないので、速度は$\dfrac{1}{2}$となります。
よって、（2）$5.95 \times 10^6$となります。
