令和3年(2021年) 電験三種 電力 問16
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問16は、送電線のたるみの問題です。
解いてみましょう。
支持点の高さが同じで径間距離150mの架空電線路がある。電線の質量による荷重が20N／m，線膨張係数は1℃につき0.000018である。電線の導体温度が－10℃のとき，たるみは3.5mであった。次の（a）及び（b）の問に答えよ。ただし，張力による電線の伸縮はないものとし，その他の条件は無視するものとする。
（a）電線の導体温度が35℃のとき，電線の支持点間の実長の値［m］として，最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
（1）150.18 （2）150.23 （3）150.29
（4）150.34 （5）151.43
（b）（a）と同じ条件のとき，電線の支持点間の最低点における水平張力の値［N］として，最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
（1）6272 （2）12863 （3）13927
（4）15638 （5）17678
解答(a)：(4)，(b)：(2)
(a)
径間距離$150m$の架空電線路がある。電線の質量による荷重が$20N/m $，電線の導体温度が$10$℃のとき，たるみは$3.5m$より、電線実長$L$は
$L=S+\dfrac{8D^2}{3S}=150+\dfrac{8 \times 3.5^2}{3 \times 150}=150.2178 m $
線膨張係数は1℃につき$0.000018$であるので、電線の導体温度が35℃のとき、電線の伸びは
$150.2178 \times 0.000018 \times (35+10)=0.1217m $
よって、
$150.2178+0.1217=150.3394 \fallingdotseq 150.34m $
(b)(a)のときのたるみ$D[m]$は
$150+\dfrac{8 \times D^2}{3 \times 150}=150.34$
$8 \times D^2=153$
$D=4.373m$
また、$D=\dfrac{WS^2}{8T}$より、式を変形して
$T=\dfrac{WS^2}{8D}=\dfrac{20 \times 150^2}{8 \times 4.373}=12863 [N]$
