令和4年(2022年) 上期 電験三種 理論 問6

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問6は、コンデンサの問題です。

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　図1に示すように，静電容量$C_1=4 \mu F $と$C_2=2 \mu F $の二つのコンデンサが直列に接続され，直流電圧$6V $で充電されている。次に電荷が蓄積されたこの二つのコンデンサを直流電源から切り離し，電荷を保持したまま同じ極性の端子同士を図2に示すように並列に接続する。並列に接続後のコンデンサの端子間電圧の大きさ$V$［$V$］の値として，最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。

（1）$\dfrac{2}{3}$ （2）$\dfrac{4}{3}$ （3）$\dfrac{8}{3}$ （4）$\dfrac{16}{3}$ （5）$\dfrac{32}{3}$

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解答 （3）  

図１より、静電容量$C_1=4 \mu F $と$C_2=2 \mu F $、電源電圧$6V $より、
$C_1$の端子電圧は$2V$、
$C_2$の端子電圧は$4V$
$C_1$と$C_2$の電荷は等しく$Q=CV=8 \mu C$

図2のように接続した場合、コンデンサに蓄積された合成電荷16μCは変化しない。また、並列なので、合成容量は$4+2=6 \mu F $
$Q=CV$より

$V= \dfrac{Q}{C}=\dfrac{16}{3}=\dfrac{8}{3}$

よって、（3）$\dfrac{8}{3}$