令和4年(2022年)　上期　電験三種　理論　問7

そちらもご覧下さい。

問7は、ブリッジ回路の問題です。

　図のように，抵抗$6$個を接続した回路がある。この回路において，$ab$端子間の合成抵抗の値が$0.6 \Omega$であった。このとき，抵抗$R_x$の値[$\Omega$]として，最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。

（1）$1.0$ （2）$1.2$ （3）$1.5$ （4）$1.8$ （5）$2.0$

解答（1）

　図の回路の、ブリッジ回路は平衡条件が成り立っているので、中央横方向の抵抗$2 \Omega$は無視して良い。（電流が流れないので）
　よって、この図は、右側のような図に置き換えることができます。

$ab$端子間の合成抵抗の値が$0.6 \Omega$より、

$0.6=\dfrac{1}{\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{R_x}+\dfrac{1}{1+2}}$

式を変形すると

$0.6 \left( \dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{R_x} \right)=1$

$\dfrac{1}{R_x}=\dfrac{1}{0.6}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{3}- \dfrac{2}{3}=1$

よって、$R_x=1 \Omega$

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