平成29年(2017年)　電験三種　理論　問6 - 橋平礼の電験三種合格講座

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問6

　$ R_1=20 \Omega, R_2=30\Omega $の抵抗，インダクタンス$ L_1=20mH , L_2=40 mH$のコイル及び静電容量$ C_1=400 \mu F, C_2=600 \mu F $のコンデンサからなる図のような直並列回路がある。直流電圧$ E=100V $を加えたとき，定常状態において$L_1, L_2, C_1 $及び$ C_2 $に蓄えられるエネルギーの総和の値$[J]$として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

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(1)0.12 　(2)1.20 　(3)1.32 　(4)1.40 　(5)1.52

答え　(5)

定常状態では，コンデンサには電流は流れず，電圧比は抵抗に比例する。
流れる電流は$ I= \dfrac{100}{20+30}=2[A]$

このためコイルのエネルギーは

$ W_L=\dfrac{1}{2} L_1 I^2+\dfrac{1}{2} L_2 I^2 =0.12 [J] $

コンデンサに加わる電圧は抵抗に比例するので，

$ V_{C1}=40 V, V_{C2}=60 V $

よってコンデンサのエネルギーは

$ W_C=\dfrac{1}{2} C_1 V_{C1}^2+\dfrac{1}{2} C_2 V_{C2}^2=0.32+1.08=1.4 [J] $

$1.4+0.12=1.52 J$

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