平成30年(2018年) 電験三種 理論 問16

問16はトランジスタの回路の問題です。

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 問16

　 エミッタホロワ回路について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a)図1の回路で$V_{cc}=10V,R_1=18k \Omega,R_2=82k\Omega$とする。動作点におけるエミッタ電流を1mAとしたい。抵抗$R_E$の値$[k\Omega]$として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし，動作点において，ベース電流は$R_2$を流れる直流電流より十分小さく無視できるものとし，ベース-エミッタ間電圧は0.7Vとする。

(1)1.3
(2)3.0
(3)7.5
(4)13
(5)75

(b)図2は，エミッタホロワ回路の交流等価回路である。ただし，使用する周波数において図1の二つのコンデンサのインピーダンスが十分に小さい場合を考えている。ここで、$ h_{i e}=2.5 k \Omega$ , $h_{fe}=100 $ であり、$ R_E $は小問(a)で求めた値とする。 入力インピーダンス$\dfrac{v_i}{i_i}$の値$[k\Omega]$として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，$v_i$と$i_i$はそれぞれ図2に示す入力電圧と入力電流である。

(1)2.5
(2)15
(3)80
(4)300
(5)750

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答え　(a)：(3)　，(b)：(2)

(a)
直流電流より十分小さく無視できるので、
$V_B$は$R_1=18k \Omega,R_2=82k\Omega$で、分圧した電圧となる。
このため、
$V_B=\dfrac{82}{18+82} \times 10=8.2 V$
ベース-エミッタ間電圧は0.7Vより、
$V_{RE}=8.2-0.7=7.5V$の電圧が加わっているので、
エミッタ電流を1mAとしたいので、
$R_E=\dfrac{7.5}{1 \times 10^{-3}}=7.5 k\Omega$

(b)
$R_{12}=\dfrac{R_1 R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{18 \times 82}{18+82}=14.76 k \Omega$

$Z_i=\dfrac{v_i}{i_b}=(r_b+(1+\beta)(r_e+R_E)≒\beta R_E=750 k \Omega$

$Z_{in}=\dfrac{v_i}{i_i}=\dfrac{R_{12} Z_i}{R_{12}+Z_i}=14.48k\Omega$

よって、最も近いのは$15 k \Omega$