令和4年(2022年) 上期 電験三種 理論 問4

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問4は、磁界中を移動する導体の起電力に関する問題です。

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　図1のように，磁束密度$B=0.02T$の一様な磁界の中に長さ$0.5m$の直線状導体が磁界の方向と直角に置かれている。図2のようにこの導体が磁界と直角を維持しつつ磁界に対して$60°$の角度で，二重線の矢印の方向に$0.5m/s$の速さで移動しているとき，導体に生じる誘導起電力$e$の値［$mV$］として，最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
　ただし，静止した座標系から見て，ローレンツ力による起電力が発生しているものとする。

（1）$2.5$ （2）$3.0$ （3）$4.3$ （4）$5.0$ （5）$8.6$

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解答 （3）  

起電力は以下の式で求めることができるので、
$e=v B L \sin \theta$

※角度は60°ですが、磁束方向に垂直方向は
$90°-60°=30°$
となります。

$e=v B L \sin \theta=0.5 \times 0.02 \times 0.5 \times \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$=4.33\times 10^{-3}V$

$≒4.3mV$

よって、（3）$4.3$