基礎から学ぶエネルギーネットワーク工学-2.7.2-6

基礎から学ぶエネルギーネットワーク工学

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　2.7.2　対称座標法-(5)三線地絡故障-1

　以降の計算ではベクトルの・（ドット）の表記は省略している。

                  図2.7.6　三線地絡故障

図に示すように、$V_a=V_b=V_c=0$という条件より、
$V_a=V_0+V_1+V_2=0$・・・①
$V_b=V_0+a^2 V_1+aV_2=0$・・・②
$V_c=V_0+aV_1+a^2 V_2=0$・・・③
②-③より、
②-③=0
$(a^2-a)(V_1-V_2)=0$
$a2-a \neq 0$より、
$V_1=V_2$
②式に代入すると
$V_0+a^2 V_1+aV_1=0$
$V_0+(a+a^2)V_1=0$
$1+a+a^2=0$より、
$V_0-V_1=0$
$V_0=V_1$
よって、$V_0=V_1=V_2$
①式に代入すると
$V_0+V_1+V_2=V_0+V_0+V_0=3V_0=0$
$V_0=V_1=V_2=0$
また、発電機の基本式より、
$0=-Z_0 I_0$
より、$I_0=0$
$0=-Z_2 I_2$
より、$I_2=0$

$0=E_a-Z_1 I_1$

$I_1=\dfrac{E_a}{Z_1}$

元の式に代入して

$I_a=\dfrac{E_a}{Z_1}$

$I_b=a^2 \dfrac{E_a}{Z_1}$

$I_c=a \dfrac{E_a}{Z_1}$