令和3年(2021年) 電験三種 理論 問13
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問13は、トランジスタの問題です。
解いてみましょう。
図は，電界効果トランジスタ（FET）を用いたソース接地増幅回路の簡易小信号交流等価回路である。この回路の電圧増幅度$A_v=\left | \dfrac{v_o}{v_i}\right|$を近似する式として，正しいものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。ただし，図中の$S,G,D$はそれぞれソース，ゲート，ドレインであり，$v_i[V],v_o[V],v_{gs}[V]$は各部の電圧，$g_m[S]$はFETの相互コンダクタンスである。また，抵抗$r_d[Ω]$は抵抗$R_L[Ω]$に比べて十分大きいものとする。
（1）$g_m R_L$ （2）$g_m r_d$ （3）$g_m (R_L+r_d)$
（4）$\dfrac{g_m r_d}{R_L}$ （5）$\dfrac{g_m R_L}{R_L+r_d}$
解答 （1）
抵抗$R_L$に流れる電流を$i_d$とすると、
$v_o=R_L i_d$・・・①
電流源の電流は$g_m v_{gs}$、抵抗$R_L$に並列に抵抗$r_d$があるので、電流$i_d$は、
$i_d=g_m v_{gs} \times \dfrac{r_d}{r_d+R_L}$
抵抗$r_d[Ω]$は抵抗$R_L[Ω]$に比べて十分大きいので、
$i_d=g_m v_{gs}$
よって、式①より、
$v_o=R_L g_m v_{gs}$
また、図より、$v_i=v_{gs}$より、
$A_v=\left | \dfrac{v_o}{v_i}\right|=g_m R_L$
