平成28年(2016年) 電験三種 理論 問13

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そちらも見て下さい。

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　図は、エミッタ$（E）$を接地したトランジスタ増幅回路の簡易小信号等価回路である。この回路においてコレクタ抵抗$R_C$と負荷抵抗$R_L$の合成抵抗が$R_L'=1k \Omega$のとき、電圧利得は$40dB$であった。入力電圧$v_i=10mV$を加えたときベース$(B)$に流れる入力電流$i_b$の値$[\mu A]$として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
　ただし、$v_o$は合成抵抗$R_L'$の両端における出力電圧、$i_C$はコレクタ$(C)$に流れる出力電流、$ h  _{i e} $ はトランジスタの入力インピーダンスであり、小信号電流増幅率$h_{fe}=100$とする。

(1)0.1
(2)1
(3)10
(4)100
(5)1000

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解答 （3）  

電圧利得が$40dB$であるので、入力電圧と出力電圧の比は$100$倍になる。
（$20dB$で$10$倍になる。）
電圧の大きさの比は次式となる。
$ \dfrac{v_o}{v_i}=100$・・・(1)

入力側を考えると$ h _{i e}$はインピーダンスなので
$ v _i=i_b h _{i e}$
また，電流源はインピーダンス無限大なので
$v_o=i_c R_L '$
これを変形し，(1)式を代入して，値を代入すると
$i_C=\dfrac{v_o}{R_L '}=\dfrac{100 \times v_i}{R_L '}=\dfrac{100 \times 10 \times 10^{-3}}{1000}=1 \times 10^{-3} [A]$

電流増幅率は$h_{fe}=\dfrac{i_C}{i_b} $より
$i_b=\dfrac{i_C}{h_{fe}}=\dfrac{1 \times 10^{-3}}{100}=10 \times 10^{-6}[A]=10[\mu A] $