令和3年(2021年) 電験三種 理論 問8
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問8は、交流の基本問題です。
進み、遅れに注意しましょう。
解いてみましょう。
図1の回路において，図2のような波形の正弦波交流電圧$v[V]$を抵抗$5 \Omega$に加えたとき，回路を流れる電流の瞬時値$i[A]$を表す式として，正しいものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。ただし，電源の周波数を $50Hz$，角周波数を$\omega[rad/s]$，時間を$t[s]$とする。
(1)$20 \sqrt{2} \sin \left( 50 \pi t- \dfrac{\pi}{4}\right)$
(2)$20 \sin \left( 50 \pi t+ \dfrac{\pi}{4}\right)$
(3)$20 \sin \left( 100 \pi t- \dfrac{\pi}{4}\right)$
(4)$20 \sqrt{2} \sin \left( 100 \pi t+ \dfrac{\pi}{4}\right)$
(5)$20 \sqrt{2} \sin \left( 100 \pi t- \dfrac{\pi}{4}\right)$
解答 （5）
抵抗$5 \Omega$なので、電流の波高値は、$20 \sqrt{2}$となります。
次に電源の周波数は$50Hz$より、
$\omega=2 \pi f=100 \pi$
最後に、負荷は抵抗なので、電源電圧に対する位相遅れはないので、電源電圧と同相になります。よって、$ \dfrac{\pi}{4}$遅れなので、
(5)$20 \sqrt{2} \sin \left( 100 \pi t- \dfrac{\pi}{4}\right)$
