平成28年(2016年)　電験三種　理論　問12 - 橋平礼の電験三種合格講座

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そちらも見て下さい。

　電荷$q[C]$をもつ荷電粒子が磁束密度$B[T]$の中を速度$v[m/s]$で運動するとき受ける電磁力はローレンツ力と呼ばれ、次のように導出できる。まず、荷電粒子を微小な長さ$\Delta l [m]$をもつ線分と見なせると仮定すれば、単位長さあたりの電荷（線電荷密度という。）は$\dfrac{q}{\Delta l} [C/m]$となる。次に、この線分が長さ方向に速度$v$で動くとき、線分には電流$I=\dfrac{vq}{\Delta l}[A]$が流れていると考えられる。そして、この微小な線電流が受ける電磁力は$F=BI \Delta l \sin \theta [N]$であるから、ローレンツ力の式$F=$[　（ア）　]$[N]$が得られる。ただし、$\theta$は$v$と$B$との方向がなす角である。$F$は$v$と$B$の両方に直交し、$F$の向きはフレミングの[　（イ）　]の法則に従う。

　では、真空中でローレンツ力を受ける電子の運動はどうなるだろうか。鉛直下向きの平等な磁束密度$B$が存在する空間に、負の電荷をもつ電子を速度$v$で水平方向に放つと、電子はその進行方向を前方とすれば[　（ウ）　]のローレンツ力をうけて[　（エ）　]する。
　ただし、重力の影響は無視できるものとする。

　　上記の記述中の空白箇所（ア）、（イ）、（ウ）及び（エ）に当てはまる組み合わせとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

	（ア）	（イ）	（ウ）	（エ）
(1)	$qvB \sin \theta$	右手	右方向	放物線運動
(2)	$qvB \sin \theta$	左手	右方向	円運動
(3)	$qvB \Delta l \sin \theta$	右手	左方向	放物線運動
(4)	$qvB \Delta l \sin \theta$	左手	左方向	円運動
(5)	$qvB \Delta l \sin \theta$	左手	右方向	ブラウン運動

解答（2）

　ローレンツ力は$I=\dfrac{vq}{\Delta l}[A]$と$F=BI \Delta l \sin \theta [N]$より
$F=B \dfrac{vq}{\Delta l} \Delta l \sin \theta =Bvq \sin \theta=qvB \sin \theta[N]$
[N]となる。
　電子が受ける力は「右方向」の力を受けて、「円運動」をする。

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