令和28年(2016年) 電験三種 理論 問6

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そちらも見て下さい。

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　図のような抵抗の直並列回路に直流電圧$E=5V$を加えたとき、電流比$\dfrac{I_2}{I_1}$の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(1)0.1　(2)0.2　(3)0.3　(4)0.4　(5)0.5

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解答 （1）  

右の抵抗から計算していきます。
一番右の直列箇所は$150+200=350 \Omega$
並列部は
$\dfrac{350 \times 100}{100+350}=\dfrac{700}{9} \Omega$

これと$150 \Omega$は直列なので
$150+\dfrac{700}{9} =\dfrac{2050}{9} \Omega$
全合成抵抗は
$
\dfrac{\dfrac{2050}{9} \times 200}{\dfrac{2050}{9} + 200}
=\dfrac{2050 \times 200}{3850}
=\dfrac{8200}{77}
\Omega
$
となります。
$I_1=0.04695[A]$
図の中央の$150 \Omega$を流れる電流を$I_3$とすれば、
$I_3=\dfrac{0.04695 \times 200}{200+\dfrac{2050}{9}}=0.02195[A]$
$I_2=\dfrac{0.02195 \times 100}{100+350}=0.004877[A]$
よって、
$\dfrac{I_2}{I_1}=\dfrac{0.004877}{0.04695} =0.104 $