令和2年(2020年) 電験三種 理論 問16
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問16
最大目盛$150V $，内部抵抗$18k \Omega$の直流電圧計$V_1$と最大目盛$ 300V $，内部抵抗$30k \Omega $の直流電圧計$V_2$の二つの直流電圧計がある。ただし，二つの直流電圧計は直動式指示電気計器を使用し，固有誤差はないものとする。次の（a）及び（b）の問に答えよ。
（a）二つの直流電圧計を直列に接続して使用したとき，測定できる電圧の最大の値［Ⅴ］として，最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
(1) 150 (2) 225 (3) 300 (4) 400 (5)450
（b）次に，直流電圧$450V $の電圧を測定するために，二つの直流電圧計の指示を最大目盛にして測定したい。そのためには，直流電圧計［ (ア) ］に，抵抗［ (イ) ］$k \Omega$を［ (ウ) ］に接続し，これに直流電圧計［ (エ) ］を直列に接続する。このように接続して測定することで，各直流電圧計の指示を最大目盛にして測定をすることができる。
上記の記述中の空白箇所（ア）～（エ）に当てはまる組合せとして，正しいものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
| （ア） | （イ） | （ウ） | （エ） | |
|---|---|---|---|---|
| （１） | $ V_1 $ | $90$ | 直列 | $ V_2 $ |
| （２） | $ V_1 $ | $90$ | 並列 | $ V_2 $ |
| （３） | $ V_2 $ | $90$ | 並列 | $ V_1 $ |
| （４） | $ V_1 $ | $18 $ | 並列 | $ V_2 $ |
| （５） | $ V_2 $ | $ 18 $ | 直列 | $ V_1 $ |
答え (a)：(4)、(b)：(2)
この問題は、難しくありませんので、ケアレスミスの無いように解きましょう。
(a)図のように、直列に接続した場合、それぞれの内部抵抗に比例した電圧が加わる。よって、$ 150V $の電圧計を最大にした場合と、$ 300V $の電圧計を最大にした場合の２通りが考えられます。
・$ 300V $の電圧計を最大にした場合
$ 150V $の電圧計には$ 180V $加わるので、定格値を上回ってしまします。
・$150V $の電圧計最大にした場合
$18:150=30：x$
$x=250V $
よって、最大値$ 400V $の測定が可能となります。
(b)直流電圧計の指示を最大目盛にして測定したいので、
・電圧計$V_2$に直列に抵抗を接続して、
$150：18=300：x$
$x=36k \Omega $とすれば良い。しかし、この倍率器では、$V_2$が最大目盛になりません。また、$6k \Omega $の選択肢はありません。
（$V_1$：$150V $で$V_2$：$250V $表示）
・電圧計$V_1$の$18k \Omega $を見かけ上$15k \Omega $に抵抗とすれば、どちらも最大目盛として計測できます。このため、抵抗を並列に$18k \Omega $に接続して分流器として、$18k \Omega $に流れる電流を変えます。接続する抵抗を$x$とすると、
$15=\dfrac{18 x}{18+x}$
$x=90k \Omega $を$V_1$に並列に接続します。
そうすると、見かけ上、$V_1$の内部抵抗は$15k \Omega $となり、$V_1$、$V_2$の最大目盛にして測定をすることができます。
（b）次に，直流電圧$450V $の電圧を測定するために，二つの直流電圧計の指示を最大目盛にして測定したい。そのためには，直流電圧計［ $V_1 $］に，抵抗［ $90 $ ］$k \Omega $を［ 並列 ］に接続し，これに直流電圧計［ $V_2 $ ］を直列に接続する。このように接続して測定することで，各直流電圧計の指示を最大目盛にして測定をすることができる。
