令和2年(2020年)　電験三種　理論　問6 - 橋平礼の電験三種合格講座

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問6

　図のように，三つの抵抗$R_1=3 \Omega$，$R_2=6 \Omega$，$R_3=2 \Omega$と電圧$Ⅴ$［Ⅴ］の直流電源からなる回路がある。抵抗$R_1$，$R_2$，$R_3$の消費電力をそれぞれ$P_1$［W］，$P_2$［W］，$P_3$［W］とするとき，その大きさの大きい順として，正しいものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。

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（1）$P_1 \gt P_2 \gt P_3$ 　
（2）$P_1 \gt P_3 \gt P_2$ 　
（3）$P_2 \gt P_1 \gt P_3$
（4）$P_2 \gt P_3 \gt P_1$ 　
（5）$P_3 \gt P_1 \gt P_2$

答え　(2)

並列部の抵抗は

$\dfrac{6 \times 2}{6+2}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{4} \Omega$

よって、電圧比は次のように計算でき、並列部$V'=1$とすると、$3 \Omega$部は$4V'$となる。

$\dfrac{3}{4}:3=1:4$

電力は$P=VI=\dfrac{V^2}{R}$より、
$P_1=\dfrac{16 V'^2}{3}$

$P_2=\dfrac{ V'^2}{6}$

$P_3=\dfrac{ V'^2}{2}$

よって、
（2）$P_1 \gt P_3 \gt P_2$ 　

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