電験三種 理論 基礎力向上テキスト-14

amazon　kindle版の「最新令和2年版　電験三種（理論）基礎力向上テキスト」に関する本を出版しました。

そちらも見て下さい。 

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 1.　交流回路

　1.1　正弦波交流

(3)実効値・平均値
①平均値
　図に示すように１周期の平均値は0となります。
このため，交流の平均値は半周期0～πで平均を取ります。

半周期の平均= $\dfrac{1}{\pi} \displaystyle \int_0^\pi {E_{m} \sin \theta d \theta}$

$=\dfrac{2}{\pi} E_{m}$

$=0.673 E_{m}$ 

②実効値
　実効値は直流と同じ電力となるような，大きさを電流の実効値と呼びます。電圧でも実効値は同じように計算できます。

　電流の実効値
$I=\sqrt{\dfrac{1}{2 \pi} \displaystyle \int_0^{2 \pi} I_{m}^2 \sin^2 \theta d \theta}$

$=\dfrac{I_{m}}{\sqrt{2}}$

$=0.707 I_{m}$