令和元年(2019年) 電験三種 機械 問16
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問16は、パワーエレクトロニクスに関する問題です。
計算問題と選択問題です。
解いてみましょう。
図は直流昇圧チョッパ回路であり,スイッチングの周期を$T$[s]とし,その中での動作を考える。ただし,直流電源$E$の電圧を$E_0$[V]とし,コンデンサ$C$の容量は十分に大きく出力電圧$E_1$[Ⅴ]は一定とみなせるものとする。
半導体スイッチ$S$がオンの期間$T_{on}$[s]では,$E$-リアクトル$L$-$S$-$E$の経路と$C$-負荷$R$-$C$の経路の二つで電流が流れ,このときに$L$に蓄えられるエネルギーが増加する。$S$がオフの期間$T_{off}$[s]では,$E$-$L$-ダイオード$D$-($C$と$R$の並列回路)-$E$の経路で電流が流れ,$L$に蓄えられたエネルギーが出力側に放出される。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a)この動作において,$L$の磁束を増加させる電圧時間積は[ (ア) ]であり,磁束を減少させる電圧時間積は[ (イ) ]である。定常状態では,増加する磁束と減少する磁束が等しいとおけるので,入力電圧と出力電圧の関係を求めることができる。
上記の記述中の空白箇所(ア)及び(イ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
(ア) | (イ) | |
---|---|---|
(1) | $E_0 \cdot T_{on}$ | $(E_0-E_1) \cdot T_{off}$ |
(2) | $E_0 \cdot T_{on}$ | $E_1 \cdot T_{off}$ |
(3) | $E_0 \cdot T$ | $E_1 \cdot T_{off}$ |
(4) | $(E_0-E_1) \cdot T_{on}$ | $(E_0-E_1) \cdot T_{off}$ |
(5) | $(E_0-E_1) \cdot T_{on}$ | $(E_0-E_1) \cdot T$ |
(b)入力電圧$E_0=100V$,通流率$\alpha=0.2$のときに,出力電圧$E_1$の値[V]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
(1)80 (2)125 (3)200 (4)400 (5)500
解答 (a):(1),(b):(2)
(a)この動作において,$L$の磁束を増加させる電圧時間積は[ $E_0 \cdot T_{on}$ ]であり,磁束を減少させる電圧時間積は[ $(E_0-E_1) \cdot T_{off}$]である。定常状態では,増加する磁束と減少する磁束が等しいとおけるので,入力電圧と出力電圧の関係を求めることができる。
(b)
入力電圧$E_0=100V$,通流率$\alpha =0.2$のとき,出力電圧$E_1$は次のように計算できる。
$ E_1=\dfrac{T_{on}+T_{off}}{T_{off}}E_0=\dfrac{T}{T-T_{on}}E_0=\dfrac{1}{1-\alpha}E_0=\dfrac{1}{1-0.2}\times 100=125 V$