平成29年(2017年)　電験三種　理論　問9 - 橋平礼の電験三種合格講座

そちらも見て下さい。

問9

　$R=5 \Omega$の抵抗に，ひずみ波交流電流
　$i=6 \sin \omega t + 2 \sin 3 \omega t [A] $
が流れた。

　このとき，抵抗$R=5\Omega$で消費される平均電力$P$の値 $[W]$として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，$\omega$は角周波数 $[rad/s]$,$t$は時刻 $[s]$とする。

(1)40 　(2)90 　(3)100 　(4)180 　(5)200

答え　(3)

抵抗なので力率は100%である。

各調波ごとに電力を計算すると，
電流の実効値は$\dfrac{1}{\sqrt{2}}$となるので，

$P=5 \times \left( \dfrac{6}{\sqrt{2}} \right)^2+5 \times \left( \dfrac{2}{\sqrt{2}} \right)^2=100 [W]$

時々、出題されます、ひずみ波です。

ここでのポイントは、

・ひずみ波の電力は、各波長ごとに計算できる。

・正弦波の実効値は、$\dfrac{1}{\sqrt{2}}$となること

　（直流+正弦波のひずみ波の直流部は、そのまま計算します。）

です。