令和元年(2019年) 電験三種 機械 問8

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問8は、単相変圧器に関する問題です。

計算問題です。

解いてみましょう。

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　2台の単相変圧器があり，それぞれ，巻数比（一次巻数／二次巻数）が$30.1$，$30.0$，二次側に換算した巻線抵抗及び漏れリアクタンスからなるインピーダンスが$(0.013+j0.022) \Omega$，$(0.010+j0.020) \Omega$である。この2台の変圧器を並列接続し二次側を無負荷として，一次側に$6600Ⅴ$を加えた。この2台の変圧器の二次巻線間を循環して流れる電流の値［A］として，最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。ただし，励磁回路のアドミタンスの影響は無視するものとする。

（1）4.1　 （2）11.2 　（3）15.3 　（4）30.6 　（5）61.3

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解答 （3）  

巻数比が30.1を変圧器Aとすると2次側の電圧は、219.27V
巻数比が30.0を変圧器Bとすると2次側の電圧は、220V
無負荷なので2次側を図のような回路として考えると

循環電流は電圧の差をインピーダンスで割れば良いので

$\dfrac{E_A-E_B}{0.013+j 0.022+0.01+j 0.020}=\dfrac{0.73}{0.023+j 0.042}$

大きさは

$\dfrac{0.73}{\sqrt{0.023^2+0.042^2}}=15.24 [A]$