令和元年(2019年) 電験三種 機械 問1

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問1は、直流電動機に関する問題です。

計算問題です。

解いてみましょう。

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　直流電源に接続された永久磁石界磁の直流電動機に一定トルクの負荷がつながっている。電機子抵抗が$1.00 \Omega$である。回転速度が$1000 min^{-1}$のとき，電源電圧は$120 V$，電流は$20 A$であった。
　この電源電圧を$100 V$に変化させたときの回転速度の値$[min^{-1}]$として，最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
　ただし，電機子反作用及びブラシ，整流子における電圧降下は無視できるものとする。

（1）200 　　（2）400 　　（3）600 　　（4）800 　　（5）1000

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解答 （4）  

電源電圧$V=120V$，電機子抵抗が$1.00 \Omega$，電流は$20 A$のとき、
逆起電力$E$は
$E=120-1.00 \times 20=100 V$
また．逆起電力は次式が成り立つので、回転速度は逆起電力に比例する。
$E=k \phi N [V]$
電機子電流$I_a$に関しては、次式が成り立つので、
$T=k' \phi I_a [N \cdot m]$
一定トルクの負荷より、電機子電流は変わらない。
電源電圧を$100V$に変化させたときの逆起電力$E'$は
$E'=100-1.00 \times 20=80 V$
回転速度は逆起電力に比例するので、
$800[min^{-1}]$