令和4年(2022年) 上期 電験三種 理論 問16
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問16は、直流回路の電圧に関する問題です。端子G（0V）を無視すると、難しくはありません。
解いてみましょう。
図は，抵抗$R_{ab}$［$k \Omega $］のすべり抵抗器，抵抗$R_d$［$k \Omega $］，抵抗$R_e$［$k \Omega $］と直流電圧$E_s=12V$の電源を用いて，端子$H$，$G$間に接続した未知の直流電圧［$V$］を測るための回路である。次の（a）及び（b）の問に答えよ。
ただし，端子$G$を電位の基準（$0V$）とする。
（a）抵抗$R_d=5k\Omega $，抵抗$R_e=5k\Omega $として，直流電圧$3V$の電源の正極を端子$H$に，負極を端子$G$に接続した。すべり抵抗器の接触子$C$の位置を調整して検流計の電流を零にしたところ，すべり抵抗器の端子$B$ と接触子$C$ 間の抵抗$R_{bc}=18k\Omega $となった。すべり抵抗器の抵抗$R_{ab}$［$k \Omega $］の値として，最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
（1）18 （2）24 （3）36 （4）42 （5）50
（b）次に，直流電圧$3V$の電源を取り外し，未知の直流電圧$E_x$［$V$］の電源を端子$H$，$G$間に接続した。ただし，端子$G$から見た端子$H$の電圧を$E_x$［$V$］とする。
抵抗$R_d=2k\Omega $，抵抗$R_e＝22k\Omega $としてすべり抵抗器の接触子$C$の位置を調整し，すべり抵抗器の端子$B$と接触子$C$間の抵抗$R_{bc}=12k\Omega $としたときに，検流計の電流が零となった。このときの$E_x$［$V$］の値として，最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
（1）－5 （2）－3 （3）0 （4）3 （5）5
解答 (a)：(2)，(b)：(1)
(a)
$GND$（$0V$）を無視すると、抵抗$R_d=5k \Omega $，抵抗$R_e=5k \Omega $より、$G$の電位は$6V$となります。（電圧$E_s=12V$を基準にする。）
そうすると、直流電圧$3V$の電源を接続すると下図のようになるので、点$C$は$9V$となります。ここで、$R_{bc}=18k \Omega $より、
$R_{ab}=18 \times \dfrac{12}{9}=24 k \Omega $
よって、（2）24
(b)
$GND$（$0V$）を無視すると、抵抗$R_d=2k \Omega $，抵抗$R_e＝22k \Omega $より、$G$の電位は$11V$となります。（電圧$E_s=12V$を基準にする。）$R_{bc}=12k \Omega $より点$C$の電圧は$6V$となります。
よって、$E_x=6-11=-5V$
よって、（1）－5
