令和元年(2019年) 電験三種 法規 問12

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問12は、進相コンデンサ設備を接続して力率改善を行う問題です。

計算問題です。

解いてみましょう。

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　三相3線式の高圧電路に300kW，遅れ力率0.6の三相負荷が接続されている。この負荷と並列に進相コンデンサ設備を接続して力率改善を行うものとする。進相コンデンサ設備は図に示すように直列リアクトル付三相コンデンサとし，直列リアクトルSRのリアクタンス$X_L $［Ω］は，三相コンデンサSCのリアクタンス$X_C $［Ω］の6％とするとき，次の（a）及び（b）の問に答えよ。
　ただし，高圧電路の線間電圧は6600Vとし，無効電力によって電圧は変動しないものとする。

（a）進相コンデンサ設備を高圧電路に接続したときに三相コンデンサSCの端子電圧の値［Ⅴ］として，最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
（1）6410 　（2）6795 　（3）6807 　（4）6995 　（5）7021

（b）進相コンデンサ設備を負荷と並列に接続し，力率を遅れ0.6から遅れ0.8に改善した。このとき，この設備の三相コンデンサSCの容量の値［kvar］として，最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
（1）170 　（2）180 　（3）186 　（4）192 　（5）208

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解答 （a）：（5），（b）：（3）  

(a)進相コンデンサ設備の回路を図のようにおくと，
LCの直列回路となる。

この直列回路のコンデンサの電圧は、次式のように表され，

$\dfrac{-j X_C}{j X_L-j X_C}  \times 6600$

三相コンデンサSCのリアクタンス$X_C $［Ω］の6％を代入すると

$=\dfrac{1}{1-\dfrac{ X_L}{ X_C}}  \times 6600=\dfrac{1}{1-0.06} \times 6600  \fallingdotseq 7021$

三相コンデンサSCの端子電圧は，7021［Ⅴ］

(b)300kW，遅れ力率0.6の三相負荷より，皮相電力は

$P_S=\dfrac{300}{0.6}=500 k V A$

$Q=500 \times 0.8=400 k var$
$300kW$，遅れ力率$0.8$とした場合の，皮相電力は

$P_S'=\dfrac{300}{0.8}=375 k V A$

$Q'=375 \times 0.6=225k var$
よって、進相設備から供給される無効電力は

$400－225=175 k var$
ここで，リアクタンス$X_C $［Ω］の6％を考慮すると，コンデンサの容量は

$Q'= \dfrac{175}{0.96} \fallingdotseq 186k var$