電験三種の電気数学-7

amazon　kindle版の「電験三種の電気数学」に関する本を出版しました。

そちらも見て下さい。

数字の基礎、今回は1次不等式の例題です。

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　図のような回路において、$R_1$を流れる電流が$R_2$を流れる電流の$2$倍以上にしたい。このとき、抵抗$R_1$の条件を求めなさい。

$R_1$と$R_2$は並列回路なので、同じ電圧$V$が加わっている。
電圧は$V=\dfrac{\dfrac{R_1 R_2}{R_1+R_2}}{r+\dfrac{R_1 R_2}{R_1+R_2}}E[V]$となる。
$R_1$を流れる電流$I_1$が$R_2$を流れる電流$I_2$の$2$倍以上になるので、
$I_1 \geqq 2 I_2$

$\dfrac{V}{R_1} \geqq 2 \dfrac{V}{R_2}$

よって、
$R_2 \geqq 2 R_1$
となればよい。
※$V=I R$より、電流と抵抗は反比例の関係にある。