令和元年(2019年) 電験三種 理論 問8

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問8は交流+直流のひずみ波の問題です。

交流回路と直流回路の２つに分けて考えると良いでしょう

解いてみましょう。

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　図の回路において，正弦波交流電源と直流電源を流れる電流Iの実効値$［A］$として，最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。ただし，$E_a$は交流電圧の実効値$［V］$，$E_d$は直流電圧の大きさ$［V］$，$X_C$は正弦波交流電源に対するコンデンサの容量性リアクタンスの値$［\Omega］$，$R$は抵抗値$［\Omega］$とする。

（1） 10.0
（2） 14.1
（3） 17.3
（4） 20.0
（5） 40.0

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解答 （3）  

これは、ひずみ波の問題です。
直流と交流に分けて考えます。
直流の場合の電流$I_d$は

$I_d=\dfrac{100}{10}=10[A]$

交流の電流は$I_a=10-j10［A］$
この交流電流の大きさ（実効値）は、

$\vert I_a \vert=\sqrt{10^2+10^2}=10 \sqrt{2} [A]$

※交流電源が実効値表示のため、交流電流も実効値表示となる。
よって、電流$I$の実効値$［A］$は

$I=I_d+I_a=20-j 10$

$\vert I \vert=\sqrt{20^2+10^2}=10 \sqrt{3}=17.3[A]$