令和元年(2019年) 電験三種 理論 問8
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問8は交流+直流のひずみ波の問題です。
交流回路と直流回路の2つに分けて考えると良いでしょう
解いてみましょう。
図の回路において,正弦波交流電源と直流電源を流れる電流Iの実効値$[A]$として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし,$E_a$は交流電圧の実効値$[V]$,$E_d$は直流電圧の大きさ$[V]$,$X_C$は正弦波交流電源に対するコンデンサの容量性リアクタンスの値$[\Omega]$,$R$は抵抗値$[\Omega]$とする。
(1) 10.0
(2) 14.1
(3) 17.3
(4) 20.0
(5) 40.0
解答 (3)
これは、ひずみ波の問題です。
直流と交流に分けて考えます。
直流の場合の電流$I_d$は
$I_d=\dfrac{100}{10}=10[A]$
交流の電流は$I_a=10-j10[A]$
この交流電流の大きさ(実効値)は、
$\vert I_a \vert=\sqrt{10^2+10^2}=10 \sqrt{2} [A]$
※交流電源が実効値表示のため、交流電流も実効値表示となる。
よって、電流$I$の実効値$[A]$は
$I=I_d+I_a=20-j 10$
$\vert I \vert=\sqrt{20^2+10^2}=10 \sqrt{3}=17.3[A]$