令和2年(2020年) 電験三種 機械 問16

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  問16

　図1は，直流電圧源から単相インバータで誘導性負荷に交流を給電する基本回路を示す。負荷電流$i_o(t)$と直流側電流$i_d(t)$は図示する矢印の向きを正の方向として，次の（a）及び（b）の問に答えよ。

（a）各パワートランジスタが出力交流電圧の1周期$T$に1回オンオフする運転を行っている際のある時刻$t_0$から1周期の波形を図2に示す。直流電圧が$E$［V］のとき，交流側の方形波出力電圧の実効値として，最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
（1）0.5E （2）0.61E （3）0.86E （4）E （5）1.15E

（b）小問（a）のとき，負荷電流$i_o(t) $の波形が図3の（ア）～（ウ），直流側電流$i_d(t) $の波形が図3の（エ），（オ）のいずれかに示されている。それらの波形の適切な組合せを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。

（1）（ア）と（エ）　　（2）（イ）と（エ）　　（3）（ウ）と（オ）
（4）（ア）と（オ）　　（5）（イ）と（オ）

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  答え　(a)：(4)，(b)：(1)

(a)負荷の交流側は、コイルがあるので、立ち上がりが、$ e^{-\frac{R}{L}t}$となり、実際は、問(b)（ア）のような波形となります。$RL$が示されていないので、ここでは、実効値は計算できません。そこで、設問を見てみます。「交流側の方形波出力電圧の実効値として」ということから、方形波出力電圧として考えなさいということですので、$\pm E$の波形が出力される（抵抗$R $だけの場合）と考えられます。よって、答えは、実効値は$E $となります。

(b)
負荷電流$ i_o(t)$の波形が図3の（ア）～（ウ）の中から選択ですが、図１の負荷電流$i_o(t) $の右方向正とすると、$ON $時の波形と$OFF $時の波形は$ e^{-\frac{R}{L}t}$の波形の形状となるので（ア）が正解となります。

次に、直流側電流$i_d(t)$の波形が図3の（エ），（オ）の中では、電流は、$t_0～t_0+\dfrac{T}{2} $は（ア）と同じ波形、$t_0+\dfrac{T}{2}～t_0+T $は（ア）の反転した波形となるので、（エ）となります。
よって、（1）（ア）と（エ）　となります。