令和元年(2019年) 電験三種 機械 問18
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そちらも見て下さい。
問18は論理関数に関する問題です。
(a)について解いてみましょう。
論理関数について,次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a)論理式$X・Y・Z+X・\overline{Y}・\overline{Z}+\overline{X}・Y・Z+X・\overline{Y}・Z$を積和形式で簡単化したものとして,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
(1)$X・Y+X・Z $
(2)$X・\overline{Y}+Y・Z$
(3)$\overline{X}・Y+X・Z$
(4)$X・Y+\overline{Y}・Z$
(5)$X・Y+\overline{X}・Z$
(b)論理式$(X+Y+Z)・(X+Y+\overline{Z})・(X+\overline{Y}+Z)$を和積形式で簡単化したものとして,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
(1)$(X+Y)・(X+Z)$
(2)$(X+\overline{Y})・(X+Z)$
(3)$(X+Y)・(Y+\overline{Z})$
(4)$(X+\overline{Y})・(Y+Z) $
(5)$(X+Z)・(Y+\overline{Z})$
解答 (a):(2),(b):(1)
(a)論理式$X・Y・Z+X・\overline{Y}・\overline{Z}+\overline{X}・Y・Z+X・\overline{Y}・Z$
$X・Y・Z+\overline{X}・Y・Z=(X+\overline{X})・Y・Z=Y・Z$
$X・\overline{Y}・\overline{Z}+X・\overline{Y}・Z=X・\overline{Y}・(\overline{Z}+Z)=X・\overline{Y}$
よって、
$X・\overline{Y}+Y・Z$
(a)は素直に解けます。
定理としては
$A+\overline{A}=1$
を用いています。