令和2年(2020年) 電験三種 機械 問14のつづき
amazon kindle版の「電験三種」に関する本を出版しました。
そちらも見て下さい。
問14
入力信号$A $，$B $及び$C $，出力信号$X $の論理回路の真理値表が次のように示されたとき，$X $の論理式として，正しいものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
（1）$ A \cdot B＋A \cdot \overline{C}＋B \cdot C $
（2）$ A \cdot \overline{B}＋A \cdot \overline{C}＋\overline{B} \cdot \overline{C} $
（3）$ A \cdot \overline{B}＋C＋ \overline{A} \cdot B $
（4）$ B \cdot \overline{C}＋\overline{A} \cdot B＋\overline{B} \cdot C $
（5）$ A \cdot B＋C$
答え (5)
それぞれの表を作ってみましょう。
(1)$ A \cdot B＋A \cdot \overline{C}＋B \cdot C $
| $A $ | $B $ | $C $ | $A \cdot B $ | $A \cdot \overline{C}$ | $B \cdot C $ | (1)の結果 | $X $ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
$X$の答えと違います。
（2）$ A \cdot \overline{B}＋A \cdot \overline{C}＋\overline{B} \cdot \overline{C} $
| $A $ | $B $ | $C $ | $ A \cdot \overline{B} $ | $A \cdot \overline{C}$ | $\overline{B} \cdot \overline{C} $ | (2)の結果 | $X $ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
$X$の答えと違います。
（3）$ A \cdot \overline{B}＋C＋ \overline{A} \cdot B $
| $A $ | $B $ | $C $ | $ A \cdot \overline{B} $ | $C$ | $\overline{A} \cdot B $ | (3)の結果 | $X $ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
$X$の答えと違います。
（4）$ B \cdot \overline{C}＋\overline{A} \cdot B＋\overline{B} \cdot C $
| $A $ | $B $ | $C $ | $ B \cdot \overline{C} $ | $\overline{A} \cdot B$ | $\overline{B} \cdot C $ | (4)の結果 | $X $ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
$X$の答えと違います。
（5）$ A \cdot B＋C$
| $A $ | $B $ | $C $ | $A \cdot B $ | (5)の結果 | $X $ |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
$X$と一致します。
