平成30年(2018年) 電験三種 理論 問12

問12は磁界中の電子の運動の問題です。

高校物理に出てきそうな問題です。

この問題は確実に押さえておきたい問題です。

 amazon　Kindle版の書籍も出版しています。

ビデオや書籍でも学習しましょう。

---

 問12

　図のように，平等磁界の存在する真空かつ無重力の空間に，電子を$x$方向に初速度$v[m/s]$で放出する。平等磁界は$z$方向であり磁束密度の大きさ$B[T]$をもつとし，電子の質量を$m[kg]$，素電荷の大きさを$e[C]$とする。ただし，紙面の裏側から表側への向きを$z$方向の正とし，$v$は光速に比べて十分小さいとする。このとき，電子の運動は[　（ア）　] となり，時間$T=$[　（イ）　][s]後に元の位置に戻ってくる。電子の放出直後の軌跡は破線矢印の[　（ウ）　]のようになる。
　一方，電子を磁界と平行な$z$方向に放出すると，電子の運動は[　（エ）　]となる。

　上記の記述中の空白箇所(ア)，(イ)，(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

	（ア）	（イ）	（ウ）	（エ）
（1）	単振動	$$\dfrac{m}{eB}$$	$$a$$	等加速度運動
（2）	単振動	$$\dfrac{m}{2 \pi eB}$$	$$b$$	らせん運動
（3）	等速円運動	$$\dfrac{m}{eB}$$	$$c$$	等加速度運動
（4）	等速円運動	$$\dfrac{2 \pi m}{eB}$$	$$c$$	らせん運動
（5）	等速円運動	$$\dfrac{2 \pi m}{eB}$$	$$a$$	等加速度運動

---

答え　(5)

（ア）

電界中を電子は「等速円運動」をする。

（イ）
半径$r=\dfrac{mv}{eB}$より、$v=\dfrac{reB}{m}$

周期$T=\dfrac{2 \pi r}{v}=\dfrac{2 \pi m}{eB}$

（ウ）

また進行方向は$a$となる。

（エ）
$F=eE=ma$の力を電子が受けるので、「等加速度運動」をする。