平成30年(2018年) 電験三種 理論 問5
問5は抵抗器の電力の問題です。
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問5
次の文章は，抵抗器の許容電力に関する記述である。
許容電力$\dfrac{1}{4}W$，抵抗値$100 \Omega$の抵抗器$A$,及び許容電力$\dfrac{1}{8} W$，抵抗値$200 \Omega$の抵抗器$B$がある。抵抗器$A$と抵抗器$B$とを直列に接続したとき，この直列抵抗に流すことのできる許容電流の値は[ （ア） ] mAである。また，直列抵抗全体に加えることのできる電圧の最大値は，抵抗器$A$と抵抗器$B$とを並列に接続したときに加えることのできる電圧の最大値の[ （イ） ] 倍である。
上記の記述中の空白箇所(ア)及び(イ)に当てはまる数値の組合せとして，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
| （ア） | （イ） | |
| （1） | 25.0 | 1.5 |
| （2） | 25.0 | 2.0 |
| （3） | 37.5 | 1.5 |
| （4） | 50.0 | 0.5 |
| （5） | 50.0 | 2.0 |
答え(1)
[ ア ]
抵抗器$A$に流すことのできる電流は
許容電力$\dfrac{1}{4}W$，抵抗値$100 \Omega$より、
$P=RI^2$より
$\dfrac{1}{4}=100 \times I^2$
$I=\dfrac{1}{20}=0.05A=50 mA$
抵抗器$B$に流すことのできる電流は
許容電力$\dfrac{1}{8}W$，抵抗値$200 \Omega$より、
$\dfrac{1}{8}=200 \times I^2$
$I=\dfrac{1}{40}=0.025A=25 mA$
よって、（ア）は$25mA$
[ イ ]
$25mA$流すことができるので、
このときの電圧は$V=100 \times 0.025+200 \times 0.025=7.5V$
並列になったときに加えることができる電圧は
抵抗器$A$は、$P=\dfrac{V^2}{R}$
$\dfrac{1}{4}=\dfrac{V^2}{100}$
$V=5[V]$
抵抗器$B$は、
$\dfrac{1}{8}=\dfrac{V^2}{200}$
$V=5[V]$
よって、抵抗器$A,B$どちらも$5V$加えることができる、
（イ）は$\dfrac{7.5}{5}=1.5$倍
