令和4年(2022年) 上期 電験三種 理論 問2
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問2は、電荷に働く力の問題です。
真空中において,図に示すように一辺の長さが$1m$の正三角形の各頂点に$1C$又は$-1C$の点電荷がある。この場合,正の点電荷に働く力の大きさ$F_1$[$N$]と,負の点電荷に働く力の大きさ$F_2$[$N$]の比$F_2/F_1$の値として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
(1)$\sqrt{2}$ (2)$1.5$ (3) $\sqrt{3}$ (4)3 (5)$\sqrt{5}$
解答 (3)
静電力は$F=\dfrac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon_r} \dfrac{Q_1 Q_2}{r^2}[N]$より、$1m$で、$\pm 1C$から$F=\dfrac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon_r} [N]$ となります。ベクトルを描くと次のようになります。
よって、正の点電荷に働く力の大きさ$F_1$[$N$]と,負の点電荷に働く力の大きさ$F_2$[$N$]の比$F_2/F_1$の値は(3)$\sqrt{3}$