令和3年(2021年) 電験三種 理論 問2
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問2は、静電力の問題です。
解いてみましょう。
二つの導体小球がそれぞれ電荷を帯びており，真空中で十分な距離を隔てて保持されている。ここで，真空の空間を，比誘電率2の絶縁体の液体で満たしたとき，小球の間に作用する静電力に関する記述として，正しいものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
（1）液体で満たすことで静電力の向きも大きさも変わらない。
（2）液体で満たすことで静電力の向きは変わらず，大きさは2倍になる。
（3）液体で満たすことで静電力の向きは変わらず，大きさは$\dfrac{1}{2}$倍になる。
（4）液体で満たすことで静電力の向きは変わらず，大きさは$\dfrac{1}{4}$倍になる。
（5）液体で満たすことで静電力の向きは逆になり，大きさは変わらない。
解答 （3）
静電力$F$は距離$r$[m]、比誘電率$\epsilon_r$、それぞれの電荷を$Q_1,Q_2$とすると、次式で表されます。
$F=\dfrac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon_r} \dfrac{Q_1 Q_2}{r^2}$
よって、比誘電率$\epsilon_r=2$の絶縁体の液体で満たしたとき，
（3）液体で満たすことで静電力の向きは変わらず，大きさは$\dfrac{1}{2}$倍になる。
