橋平礼の電験三種合格講座

過去50年分以上の電験三種の問題を解いて分かった、電験三種は今も昔も変わりません。過去問を解きながら合格を目指しましょう。

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令和3年(2021年) 電験三種 理論 問16

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問16は、電力の計測の誤差の問題です。

解いてみましょう。


 

 図のように,電源$E[V]$,負荷抵抗$R[\Omega]$,内部抵抗$R_v[\Omega]$の電圧計及び内部抵抗$R_a[\Omega]$の電流計を接続した回路がある。この回路において,電圧計及び電流計の指示値がそれぞれ$V_1[V],I_1[A]$であるとき,次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし,電圧計と電流計の指示値の積を負荷抵抗$R[\Omega]$の消費電力の測定値とする。

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(a)電流計の電力損失の値[W]を表す式として,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
(1)$\dfrac{V_1^2}{R_a}$
(2)$\dfrac{V_1^2}{R_a}-I_1^2 R_a$
(3)$\dfrac{V_1^2}{R_v}+I_1^2 R_a$
(4)$I_1^2 R_a$
(5)$I_1^2 R_a-I_1^2 R_v$

 

(b)今,負荷抵抗$R=320\Omega$,電流計の内部抵抗$R_a=4\Omega$が分かっている。この回路で得られた負荷抵抗$R[\Omega]$の消費電力の測定値$V_1 I_1[W]$に対して,$R[\Omega]$の消費電力を真値とするとき,誤差率の値$[\%]$として最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)$0.3$  (2)$0.8$  (3)$0.9$  (4)$1.0$  (5)$1.2$

 

 



解答(a):(4),(b):(5)   

(a)
 電流計の指示値が$I_1[A]$、内部抵抗$R_a[\Omega]$の電流計より、電流計の電力損失の値は、
(4)$I_1^2 R_a$


(b)
 $R[\Omega]$の消費電力の真値は電流$I_1$から、$I_1^2 R=320 I_1^2$
測定値は
$V_1 I_1=I_1^2 R+I_1^2 R_a=I_1^2(R+R_a)=324 I_1^2$

$\dfrac{\mbox{測定値-真値}}{\mbox{真値}} \times 100=\dfrac{324-320}{320}\times 100=1.25[\%]$