平成28年(2016年) 電験三種 機械 問15

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そちらも見て下さい。

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　定格出力3300kV・A，定格電圧6600V，定格力率0.9(遅れ)の非突極形三相同期発電機があり，星形接続1相当たりの同期リアクタンスは12.0Ωである。電機子の巻線抵抗及び磁気回路の飽和は無視できるものとして，次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a)定格運転時における1相当たりの内部誘導起電力の値[V]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(1)3460 　(2)3810 　(3)6170 　(4)7090　 (5)8690

(b)上記の発電機の励磁を定格状態に保ったまま運転し，星形結線1相当たりのインピーダンスが13＋j5Ωの平衡三相誘導性負荷を接続した。このときの発電機端子電圧の値[V]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(1)3810 　(2)4010 　(3)5990 　(4)6600 　(5)6950

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解答 (a) : (3) ,(b) : (5)  

定格出力3300kV・A，定格電圧6600V，定格力率0.9(遅れ)の電流を計算すると

$I=\dfrac{P}{\sqrt{3} \times 6600}=288.7A$

ベクトル図から
$E^2=(V+x_S I \sin \theta)^2+(x_S I \cos \theta)^2$

同期リアクタンスは12.0Ωより
$E^2=(\dfrac{6600}{\sqrt{3}}+12 \times 288.7 \times 0.436)^2+(12 \times 288.7 \times 0.9)^2$

$E^2=28312936.5+9721674.6$
$E=6167.2 V$

(b)
13＋j5Ωの平衡三相誘導性負荷を接続したので
１相当たりのインピーダンスは13+j17となる。

流れる電流は
$I=\dfrac{E}{Z}=\dfrac{6167.2}{\sqrt{13^2+17^2}}=288.17 A$

よって，相電圧Vは
$V=288.17 \times \sqrt{13^2+5^2}=4013.7 V$
線間電圧に直すと
$6952V$