平成28年(2016年)　電験三種　機械　問14 - 橋平礼の電験三種合格講座

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そちらも見て下さい。

　次の文章は，基数の変換に関する記述である。

・2進数00100100を10進数で表現すると[　（ア）　]である。
・10進数170を2進数で表現すると[　（イ）　]である。
・2進数111011100001を8進数で表現すると[　（ウ）　] である。
・16進数[　（エ）　] を2進数で表現すると11010111である。

　上記の記述中の空白箇所(ア)，(イ)，(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

	（ア）	（イ）	（ウ）	（エ）
(1)	36	10101010	7321	D7
(2)	37	11010100	7341	C7
(3)	36	11010100	7341	D7
(4)	36	10101010	7341	D7
(5)	37	11010100	7321	C7

解答（4）

・2進数00100100を10進数で表現すると[　36　]である。
$2^5+2^2=32+4=36$

・10進数170を2進数で表現すると[　10101010　]である。
$\dfrac{170}{2}=85$ 余り0，　$2^ 0$のけた0
$\dfrac{85}{2}=42$ 余り1，$2^ 1$のけた1
$\dfrac{42}{2}=21$ 余り0，$2^ 2$のけた0
$\dfrac{21}{2}=10$ 余り1，$2^ 3$のけた1
$\dfrac{10}{2}=5$ 余り0，$2^ 4$のけた0
$\dfrac{5}{2}=2$ 余り1，$2^ 5$のけた1
$\dfrac{2}{2}=1$ 余り0，$2^ 6$のけた0
$\dfrac{1}{2}=0$ 余り1，$2^ 7$のけた1

・2進数111011100001を8進数で表現すると[　7341　] である。
下３けた001なので　$8^0$のけた1
下4～6けた100なので　$8^1$のけた4
下7～9けた011なので　$8^2$のけた3
下10～12けた111なので　$8^3$のけた7

・16進数[　D7　] を2進数で表現すると11010111である。
下4けた0111なので　$16^0$のけた7
下5～8けた1101なので　$16^1$のけた13なのでD

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