平成28年(2016年)　電験三種　電力　問17 - 橋平礼の電験三種合格講座

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そちらも見て下さい。

　図のような，線路抵抗をもった$100/200{\rm V}$単相$3$線式配電線路に，力率が$100\%$で電流がそれぞれ$30{\rm A}$及び$20{\rm A}$の二つの負荷が接続されている。この配電線路にバランサを接続した場合について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
　ただしバランサの接続前後で負荷電流は変化しないものとし，線路抵抗以外のインピーダンスは無視するものとする。

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(a)バランサ接続後$a'-b'$間に流れる電流の値${\rm[A]}$として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
(1)5 　(2)10 　(3)20 　(4)25 　(5)30

(b)バランサ接続前後の線路損失の変化量の値${\rm[W]}$として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
(1)20 　(2)65 　(3)80 　(4)125 　(5)145

解答(a)：(1)　(b)：(1)

(a)
バランサを付けると中性線に電流が流れなくなるので，
$10A$がバランサ側に流れる。
バランサに流れる電流は
$b'$→$a'$に流れる電流$I$
$b'$→$c'$に流れる電流$I$
と上下同じになる。
よって
$I=\dfrac{10}{2}=5A$

(b)
バランサ設置後の損失は中性線に電流が流れない,
また，バランサの接続前後で負荷電流は変化しないので，
上側電線には$30-5=25A$，
下側電線には$20+5=25A$
の電流が流れる。
よって損失は
$0.1 \times (30-5)^2+0.1 \times (20+5)^2=125W$

バランサ設置前の損失は中性線に電流が流れるので
中性線の損失は
$0.15 \times 10^2=15W$
$0.1 \times 30^2+0.1 \times 20^2=130W$
$130+15=145W$

これらから，線路損失の変化量は$20W$

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