平成29年(2017年) 電験三種 電力 問15

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  問15

　定格出力 600MW,定格出力時の発電端熱効率 42％の汽力発電所がある。重油の発熱量は 44000kJ/kgで,潜熱の影響は無視できるものとして,次の(a)及び(b)の問に答えよ。
　ただし,重油の化学成分は質量比で炭素 85％,水素 15％,水素の原子量を1,炭素の原子量を12,酸素の原子量を16,空気の酸素濃度を 21％とし,重油の燃焼反応は次のとおりである。

$ C+O_2 \rightarrow CO_2$

$ 2 H_2+O_2 \rightarrow 2 H_2 O$

(a)定格出力にて,1日運転したときに消費する燃料質量の値 [t]として,最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(1)117 　(2)495 　(3)670 　(4)1403　(5)2805

(b)そのとき使用する燃料を完全燃焼させるために必要な理論空気量※の値 [m³］として,最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一づ選べ。
ただし, 1molの気体標準状態の体積は 22.4Lとする。
※理論空気量：燃料を完全に燃焼するために必要な最小限の空気量(標準状態における体積)

(1)$6.8 \times 10^6$

(2)$9.2 \times 10^6$

(3)$32.4 \times 10^6$

(4)$43.6 \times 10^6$

(5)$87.2 \times 10^6$

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答え　(a)：(5)　(b)：(3)

(a)
定格出力 600MW,定格出力時の発電端熱効率 42％なので、一日の熱量は

$\dfrac{600 \times 10^3 \times 3600 \times 24}{0.42}=123.4 \times 10^9 kJ$
重油の発熱量は 44000kJ/kgより、

$\dfrac{123.4 \times 10^9}{44000}=2.805 \times 10^6 kg=2805 t$

(b)
重油の化学成分は質量比で炭素 85％,水素 15％より
炭素の重さは

$2805 \times 10^3 \times 0.85=2384.3 \times 10^3 kg$

水素の重さは

$2805 \times 10^3 \times 0.15=420.8 \times 10^3 kg$

$ C+O_2 \rightarrow CO_2$

$ 2 H_2+O_2 \rightarrow 2 H_2 O$

より、
炭素$12kg$に必要酸素量は$32kg,1kmol,22.4Nm^3$
水素$2kg$に必要酸素量は$16kg,0.5kmol,11.2Nm^3$

※$1kmol:22.4Nm^3$

よって
炭素$1kg$に必要酸素量は$1.867Nm^3$
水素$1kg$に必要酸素量は$5.6Nm^3$

これらから、必要酸素量は

$ 2384.3 \times 10^3 \times 1.867+420.8 \times 10^3 \times 5.6=6808 \times 10^3 kg $
空気の酸素濃度を 21％より、

 $\dfrac{6808 \times 10^3}{0.21}=32419 \times 10^3 m^3=32.4 \times 10^6 m^3$