橋平礼の電験三種合格講座

過去50年分以上の電験三種の問題を解いて分かった、電験三種は今も昔も変わりません。過去問を解きながら合格を目指しましょう。

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平成30年(2018年) 電験三種 法規 問13

問13は変圧器の効率に関する問題です。

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 問13

 

 ある需要家では,図1に示すように定格容量300kV・A,定格電圧における鉄損430W及び全負荷銅損2800Wの変圧器を介して配電線路から定格電圧で受電し,需要家負荷に電力を供給している。この需要家には出力150kWの太陽電池発電所が設置されており,図1に示す位置で連系されている。

 ある日の需要家負荷の日負荷曲線が図2であり,太陽電池発電所の発電出力曲線が図3であるとするとき,次の(a)及び(b)の問に答えよ。

 ただし,需要家の負荷力率は100%とし,太陽電池発電所の運転力率も100%とする。なお,鉄損,銅損以外の変圧器の損失及び需要家構内の線路損失は無視するものとする。

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(a)変圧器の1日の損失電力量の値[kW・h]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)10.3 (2)11.8 (3)13.2 (4)16.3 (5)24.4


(b)変圧器の全日効率の値[%]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)97.5 (2)97.8 (3)98.7 (4)99.0 (5)99.4
  


解答 (a) : (2) ,(b) : (3)

(a)
鉄損は無負荷損で、出力によらず一定なので$430 \times 24=10320 W \cdot h=10.32 kW \cdot h$
銅損は出力の2乗に比例するので,太陽光発電の値を引くと、図の赤い線が変圧器から供給した電力になるので

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20kWが12時間
40kWが6時間
60kWが2時間
80kWが4時間なので
負荷損(銅損)は次のように計算できます。

20kWが12時間
$\left( \dfrac{20}{300} \right)^2 \times 2800 \times 12=149.3W \cdot h$

40kWが6時間
$\left( \dfrac{40}{300} \right)^2 \times 2800 \times 6=298.7W \cdot h$

60kWが2時間
$\left( \dfrac{60}{300} \right)^2 \times 2800 \times 2=224W \cdot h$

80kWが4時間
$\left( \dfrac{80}{300} \right)^2 \times 2800 \times 4=796.4W \cdot h$

よって、負荷損は
$149.3+298.7+224+796.4=1468.4W \cdot h=1.47 kW \cdot h$

変圧器の1日の損失電力量は、無負荷損と負荷損を加えたものなので、
$10.32+1.47=11.79 ≒11.8 kW \cdot h$

(b)
変圧器の1日の出力は
20kWが12時間
40kWが6時間
60kWが2時間
80kWが4時間なので
$20 \times 12+40 \times 6+60 \times 2+80 \times 4=920 kW\cdot h$

変圧器の全日効率は
1日の出力電力量$P_D$,1日の損失電力量$P_L$とすると、
$\dfrac{P_D}{P_D+P_L}=\dfrac{920}{920+11.8} \times 100=98.7%$