平成30年(2018年) 電験三種 機械 問9

問9は単巻変圧器に関する問題です。

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 問9

　定格一次電圧6000V，定格二次電圧6600Vの単相単巻変圧器がある。消費電力200kW，力率0.8(遅れ)の単相負荷に定格電圧で電力を供給する。単巻変圧器として必要な自己容量の値[kV・A]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，巻線のインピーダンス，鉄心の励磁電流及び鉄心の磁気飽和は無視できる。

(1)22.7 　(2)25.0 　(3)160 　(4)200 　(5)250

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答え　(1)

巻線のインピーダンス，鉄心の励磁電流及び鉄心の磁気飽和は無視するので、
変圧比$a=\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{6000}{6600}=0.909$

消費電力200kW，力率0.8(遅れ),定格二次電圧6600Vより、
電流$I$は
$I=\dfrac{200 \times 10^3}{6600 \times 0.8}=37.9A$

よって、必要な自己容量は
$P=V_2 I_2(1-a)=6600 \times 37.9 \times (1-0.909)=22.76 kV \cdot A$