平成30年(2018年) 電験三種 機械 問17
問17は照明に関する問題です。
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問17
どの方向にも光度が等しい均等放射の点光源がある。この点光源の全光束は15000lmである。この点光源二つ(A及びB)を屋外で図のように配置した。地面から点光源までの高さはいずれも4mであり,AとBとの距離は6mである。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし,考える空間には,A及びB以外に光源はなく,地面や周囲などからの反射光の影響もないものとする。
(a)図において,点光源Aのみを点灯した。Aの直下の地面A'点における水平面照度の値[lx]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
(1)56 (2)75 (3)100 (4)149 (5)299
(b)図において,点光源Aを点灯させたまま,点光源Bも点灯した。このとき,地面C点における水平面照度の値[lx]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
(1)46 (2)57 (3)76 (4)96 (5)153
答え (a) : (2) ,(b) : (3)
(a)
点光源から均等に光が放射されるので、球面を考えると、球面の面積は
$S=4\pi r^2$
照度は$E=\dfrac{F}{S}=\dfrac{15000}{4\pi \times 4^2}=74.6 lx$
(b)
AC間の距離は5m、
Aによる点Cでの鉛直面照度は
$E=\dfrac{F}{S}=\dfrac{15000}{4\pi \times 5^2}=47.75 lx$
Aからの水平面照度は
$E_A \cos \theta=11.94 \times \dfrac{4}{5}=38.2 lx$
Bからの水平面照度も同じなので、2倍して
$38.2 \times 2=76.4 lx$