橋平礼の電験三種合格講座

過去50年分以上の電験三種の問題を解いて分かった、電験三種は今も昔も変わりません。過去問を解きながら合格を目指しましょう。

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平成30年(2018年) 電験三種 機械 問17

問17は照明に関する問題です。

 


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 問17

 どの方向にも光度が等しい均等放射の点光源がある。この点光源の全光束は15000lmである。この点光源二つ(A及びB)を屋外で図のように配置した。地面から点光源までの高さはいずれも4mであり,AとBとの距離は6mである。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし,考える空間には,A及びB以外に光源はなく,地面や周囲などからの反射光の影響もないものとする。

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(a)図において,点光源Aのみを点灯した。Aの直下の地面A'点における水平面照度の値[lx]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)56   (2)75   (3)100   (4)149   (5)299


(b)図において,点光源Aを点灯させたまま,点光源Bも点灯した。このとき,地面C点における水平面照度の値[lx]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)46   (2)57   (3)76   (4)96   (5)153

 


 

答え (a) : (2) ,(b) : (3)


(a)

点光源から均等に光が放射されるので、球面を考えると、球面の面積は
$S=4\pi r^2$

照度は$E=\dfrac{F}{S}=\dfrac{15000}{4\pi \times 4^2}=74.6 lx$

(b)
AC間の距離は5m、
Aによる点Cでの鉛直面照度は
$E=\dfrac{F}{S}=\dfrac{15000}{4\pi \times 5^2}=47.75 lx$
Aからの水平面照度は
$E_A \cos \theta=11.94 \times \dfrac{4}{5}=38.2 lx$

Bからの水平面照度も同じなので、2倍して
$38.2 \times 2=76.4 lx$