平成29年(2017年)　電験三種　機械　問17 - 橋平礼の電験三種合格講座

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そちらも見て下さい。

問17

　均等拡散面とみなせる半径$0.3m$の円板光源がある。円板光源の厚さは無視できるものとし，円板光源の片面のみが発光する。円板光源中心における法線方向の光度 $I_0$ は$2000cd$であり，鉛直角$\theta $方向の光度 $I_{\theta}$は$ I_{\theta}=I_0 \cos \theta$で与えられる。

　また，円板光源の全光束 $F[lm]$ は $F=\pi I_0$で与えられるものとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a)図1に示すように，この円板光源を部屋の天井面に取り付け，床面を照らす方向で部屋の照明を行った。床面$B$点における水平面照度の値$[lx]$と$B$点から円板光源の中心を見たときの輝度の値 $[cd/m^2]$として，最も近い値の組合せを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，この部屋にはこの円板光源以外に光源はなく，天井，床，壁など，周囲からの反射光の影響はないものとする。

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	水平面照度$[lx] $	輝度$[cd/m^2]$
（１）	64	5000
（２）	64	7080
（３）	90	1060
（４）	90	1770
（５）	255	7080

(b)次に，図2に示すように，建物内を真っすぐ長く延びる廊下を考える。この廊下の天井面には上記円板光源が等間隔で連続的に取り付けられ，照明に供されている。廊下の長さは円板光源の取り付け間隔に比して十分大きいものとする。廊下の床面に対する照明率を0.3，円板光源の保守率を0.7としたとき，廊下床面の平均照度の値[lx]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(1)102　 (2)204　 (3)262 　(4)415　 (5)2261

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答え　(a) : (2) ,(b) : (2)

(a)照度の公式 $E=\dfrac{I}{L^2}$， $I_θ=I_0 \cos \theta$ より
$B$点における法線照度は $\theta =45^{\circ}$ より

$E=\dfrac{I_0 \cos \theta}{L^2}=\dfrac{\dfrac{2000 \times 1}{\sqrt{2}}}{(2.8 \times \sqrt{2})^2}=90.19$

水平面照度は
$E_n=90.19 \times \cos \theta=63.78 [lx]$

輝度の公式は $L=\dfrac{I}{S}$より

$L=\dfrac{2000}{0.3 \times 0.3 \times \pi}=7073.6 [cd/m^2]$

(b)
平均照度の公式は

$平均照度E=\dfrac{ランプ数N \times ランプ光束F \times 照明率U \times 保守率M}{作業面の面積A}$

より

また、全光束 $F [lm] $は$ F=\pi I_0$ より，

$E=\dfrac{\pi \times 2000 \times 0.7 \times 0.3}{3.6 \times 1.8}=203.6[lx]$

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