平成30年(2018年) 電験三種 電力 問17

問17は送電電力に関する問題です。

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 問17

　図のように，抵抗を無視できる一回線短距離送電線路のリアクタンスと送電電力について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，一相分のリアクタンス$X=11\Omega$，受電端電圧$V_r$は66kVで常に一定とする。

(a)基準容量を100MV・A，基準電圧を受電端電圧$V_r$としたときの送電線路のリアクタンスをパーセント法で示した値[％]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(1)0.4 　(2)2.5 　(3)25 　(4)40 　(5)400

(b)送電電圧$V_s$を66kV，相差角(送電端電圧$\dot{V_s}$と受電端電圧$\dot{V_r}$の位相差)$\delta$を30°としたとき，送電電力$P_s$の値[MW]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(1)22 　(2)40 　(3)198 　(4)343 　(5)3960

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答え　(a):(3), (b):(3)

(a)
パーセントインピーダンスは定格電流$I_n$、定格相電圧$E_n$とすると、
$％Z=\dfrac{I_n Z}{E_n}\times 100=\dfrac{I_n Z}{\sqrt{3}V_n}\times 100=\dfrac{P_n Z}{V_n^2}\times 100$より
$\dfrac{100 \times 10^6 \times 11}{(66\times 10^3)^2}\times 100=25.25％$

(b)
送電電力は$P_s=\dfrac{V_s V_r}{X} \sin \delta$より
$P_s=\dfrac{66 \times 10^3 \times 66 \times 10^3}{11} \sin 30^{\circ}=198 \times 10^6=198 MW$