平成13年(2001年) 電験三種 電力 問12

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そちらも見て下さい。

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図のような，A点及びB点に負荷を有する三相3線式高圧配電線がある。電源側S点の線間電圧を 6600［V］とするとき，次の(a)及び(b)に答えよ。
　ただし，配電線1線当たりの抵抗及びリアクタンスはそれぞれ 0.3［Ω/km］とする。
　
(a)S-A間に流れる有効電流［A］の値として，正しいのは次のうちどれか。
　
(1)140　(2)160　(3)200　(4)220　(5)240
　
(b)B点における線間電圧［V］の値として，最も近いのは次のうちどれか。
　
(1)5770　(2)6020　(3)6130　(4)6260　(5)6460

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解答(a)：(4)，(b)：(2)

(a)
個別に有効電流を計算すると
200cosθ=200×0.8=160［A］
100cosθ=100×0.6=60［A］
よって、有効電流は160+60=220［A］

(b)電圧降下は$V_L=\sqrt{3} I(r \cos \theta+x \sin \theta)$ より、
SA間の負荷電流200Aだけによる電圧降下は

$V_{L1}=\sqrt{3} \times 200 \times (0.3 \times 2 \times 0.8+0.3\times 2 \times 0.6)=291.0V$

SB間の負荷電流100Aによる電圧降下は

$V_{L2}=\sqrt{3} \times 100 \times (0.3 \times 4 \times 0.6+0.3\times 4 \times 0.8)=291.0V$

よって、受電端電圧は

$6600-291-291=6018V$

＜別解１＞

通常は、SA間の電圧降下を求めて、AB間の電圧降下を求めます。

・SA間の200Aによる電圧降下は

$V_{SA1}=\sqrt{3} \times 200 \times (0.3 \times 2 \times 0.8+0.3\times 2 \times 0.6)=291.0V$

・SA間の100Aによる電圧降下は

$V_{SA2}=\sqrt{3} \times 100 \times (0.3 \times 2 \times 0.6+0.3\times 2 \times 0.8)=145.5V$

$291+145.5=436.5V$

・AB間の100Aによる電圧降下は

$V_{AB}=\sqrt{3} \times 100 \times (0.3 \times 2 \times 0.6+0.3\times 2 \times 0.8)=145.5V$

よって、

$6600-291-145.5-145.5=6018V$

＜別解２＞

SA間の電流のベクトルを合成して求めると、電流は297.3A、力率は0.74となるので、

$V_{SA}=\sqrt{3} \times 297.3 \times (0.3 \times 2 \times 0.74+0.3\times 2 \times 0.673)=436.5V$

・AB間の100Aによる電圧降下は

$V_{AB}=\sqrt{3} \times 100 \times (0.3 \times 2 \times 0.6+0.3\times 2 \times 0.8)=145.5V$

よって、

$6600-436.5-145.5=6018V$